AtCoder Regular Contest 133
我怎么老是只会A。。这场是现场打的,只不过unrated。
这个博客园怎么变得【】了啊,改了权限就非要在园子里提示。/ll
B - Dividing Subsequence
题意是给出两个 1~n 的排列,寻找最大的 \(k\),
使得存在 \(1\le i_1<i_2<...<i_k\le n\) 和 \(1\le j_1<j_2<...<j_k\le n\),满足:对于 \(\forall t\),\(p_{i_t} | q_{j_t}\)
首先,可以 \(O(n\log n)\) 找出所有满足 \(p_{i} | q_{j}\) 的 \((i, j)\) 对。
于是我们要求 \(i\) 和 \(j\) 都上升的最长子序列。
实际上是分组最长递增子序列。
借一张图。第 \(i\) 行是 \(p_{i} | q_{j}\) 的所有 \(j\)。
然后我们可以翻转一下每一组内部(防止组内自己和自己递增),然后就可以直接求了。
C - Row Column Sums
考虑全部填 \(k-1\),然后减去一些。
\(C_i\) 为第 \(i\) 行减去的最小值
\(D_i\) 为第 \(i\) 列减去的最小值
答案是 \(max(\sum C_i,\sum D_i)\)
证明:
因为有解,所以 \(\sum A_i=\sum B_i\) 所以 \(\sum C_i\equiv \sum D_i \bmod k\)
不妨列和 \(>\) 行和,每扫到一列,把需要减少的行都减掉(在这列能减的情况下),多的减到第一行去就行
因为是 \(\bmod k\) 的,所以不会出现负数。
D - Range XOR
首先转化为 前缀和 选两个异或
再容斥一下变成 solve(R, R, V) - solve(L - 1, R, V) - solve(R, L - 1, V) + solve(L - 1, L - 1, V)
注意要L-- 因为边界问题 sum[l]^sum[l-1] 代表选择 l
然后会发现前缀和是
4x+: 0 1 2 3
: 4x 1 4x+3 0
然后分类讨论,其中(4x/4x+3)^(4y/4y+3)的情况要数位dp
有亿些细节。