The more, The Better（树形DP）

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

题目分析：

dp[i][j]代表以i为根的子树中攻克j个城堡的最大宝物数量。

由于可能有多个树，可以以0作为所有树的根，这样就可以看成一个树了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[205][205],a[205],n,m;
vector<int> vec[205];
void dfs(int r)
{
    for(int i=0;i<vec[r].size();i++)///枚举孩子
    {
        int x=vec[r][i];
        dfs(x);
        for(int j=m;j>1;j--)
            for(int k=1;k<j;k++)
                dp[r][j]=max(dp[r][j],dp[r][j-k]+dp[x][k]);///以r为根的j-k个和以r的孩子为根的k个
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m,n||m)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            vec[i].clear();
        for(int i=1,x;i<=n;i++)
        {
            cin>>x>>dp[i][1];
            vec[x].push_back(i);
        }
        m++;
        dfs(0);
        cout<<dp[0][m]<<'\n';
    }
    return 0;
}