AtCoder Beginner Contest 158
A - Station and Bus
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; char s[5]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%s",s); int a=0,b=0; for(int i=0;s[i];i++) { if(s[i]=='A') a++; else b++; } printf("%s\n",a&&b?"Yes":"No"); return 0; }
B - Count Balls
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); ll n,a,b; scanf("%lld%lld%lld",&n,&a,&b); printf("%lld\n",n/(a+b)*a+min(n%(a+b),a)); return 0; }
C - Tax Increase
题意：找到最小的正整数x，满足$\left \lfloor x*0.08 \right \rfloor = A \ and \ \left \lfloor x*0.1 \right \rfloor = B$，若不存在，输出-1。
数据范围：$1 \leq A \leq B \leq100$
题解：暴力枚举x判断即可，至少要枚举到1000。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); bool f=false; for(int i=1;i<=1500;i++) { if(i*8/100==a&&i/10==b) { printf("%d\n",i); f=true; break; } } if(!f) printf("-1\n"); return 0; }
D - String Formation
题意：给一个字符串S，进行Q次操作，有翻转字符串、字符串开头加一个字符、字符串结尾加一个字符三种操作，输出最终的字符串。
数据范围：$1 \leq \left | S \right | \leq 10^{5},1 \leq Q \leq 2\times 10^{5}$
题解：根据当前状态是否翻转和加字符操作来判断加在开头还是结尾，最后根据最终状态输出字符串（正序 or 逆序）。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=3e5+5; char s[N],a[N],b[N],c[5]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n,q,t=0,ta=0,tb=0; scanf("%s%d",s,&q),n=strlen(s); for(int i=0,op;i<q;i++) { scanf("%d",&op); if(op==1) t^=1; else { scanf("%d%s",&op,c),op--; if(op^t) b[tb++]=c[0]; else a[ta++]=c[0]; } } if(!t) { for(int i=ta-1;i>=0;i--) printf("%c",a[i]); for(int i=0;i<n;i++) printf("%c",s[i]); for(int i=0;i<tb;i++) printf("%c",b[i]); } else { for(int i=tb-1;i>=0;i--) printf("%c",b[i]); for(int i=n-1;i>=0;i--) printf("%c",s[i]); for(int i=0;i<ta;i++) printf("%c",a[i]); } return 0; }
E - Divisible Substring
题意：给一个长度为N的字符串S，以及一个质数P，求有多少个子串在十进制下对P取模为0。
数据范围：$1 \leq N \leq 2\times 10^{5},2 \leq P \leq 10^{4}$
题解：首先可以得知$10^{x} mod \ P \neq 0 (P\neq 2 \ and \ P \neq 5)$，那么对于$S[l...r]$子串，当且仅当$S[l...N] \equiv S[r...N] (mod\ P)$成立时，满足要求。
证明如下：$S[l...r] \times 10^{r-l} = S[l...N]-S[r...N] $，若$S[l...N]-S[r...N] \equiv 0(mod\ P)$，由于$10^{x} mod\ P \neq 0$，可以得出$S[l...r]\ mod \ P =0$，若 $S[l...r] \equiv 0(mod\ P)$，显然$S[l...r] \times 10^{r-l} \ mod \ P = 0$。
可以对P=2,P=5进行特判，然后倒着遍历字符串，每次加上之前余数和当前余数相同的个数。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=2e5+5; char s[N]; unordered_map<int,int> ma; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n,p; scanf("%d%d%s",&n,&p,s+1); ll ans=0; if(10%p==0) { for(int i=1;i<=n;i++) { if((s[i]-'0')%p==0) ans+=i; } } else { int res=0,t=1; for(int i=n;i>=1;i--) { ma[res]++; res=(res+(s[i]-'0')*t)%p; t=t*10%p; ans+=ma[res]; } } printf("%lld\n",ans); return 0; }
F - Removing Robots
题意：N个机器人，第i个机器人在Xi位置上，若一个机器人被激活，则它将向右移动Di，若途径别的机器人，则该机器人也将被激活，求可以得到多少个没被激活的机器人的集合（激活次数不限）（对998244353取模）。
数据范围：$1\leq N \leq 2\times 10^{5},-10^{9}\leq Xi \leq 10^{9},1 \leq Di \leq 10^{9}$
题解：首先先将N个机器人按Xi升序排好序，令f[x]代表x~n的集合数，当第x个机器人不激活时，那么就是f[x+1]；当第x个机器人被激活时，那么就是f[y]，y代表离x最近的不被x影响（包括间接）的机器人。
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int MD=998244353; const int N=2e5+5; pair<int,int> p[N]; stack<pair<int,int> > st; int f[N]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n; scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second); } sort(p+1,p+n+1); f[n+1]=1; for(int i=n;i>=1;i--) { int t=p[i].first+p[i].second,nex=i+1; while(!st.empty()&&t>p[st.top().first].first) { nex=st.top().second; st.pop(); } st.push({i,nex}); f[i]=(f[i+1]+f[nex])%MD; } printf("%d\n",f[1]); return 0; }
