1*1卷积浅析

1*1shape的卷积在很多神经网络中都有应用（如Google InceptionNet，Resnet等），比起我们常见的2*2,3*3，5*5的卷积，这样的卷积核有什么作用呢？

首先，1*1的卷积可以增加网络层的非线性，它的卷积过程其实相当于全连接层的计算过程，并且还加入了非线性的激活函数（relu等），从而使网络结构变得更加的复杂。

其次，1*1的卷积加入可以通过控制卷积核的数量达到放缩通道数大小的目的，从而实现特征降维，以实现参数和计算量的减少。

下面举一个引入1*1和不引入1*1卷积的例子:

1.不引入1*1卷积：

　　input(28*28*192)→(conv(5*5*32,same))→output(28*28*32)

　　计算参数量：(28*28*32)*(5*5*192)≈120M

2.引入1*1卷积：

　　input(28*28*192)→(conv*(1*1*16))→hidden(28*28*16)→(conv(5*5*32,same))→output(28*28*32)

　　计算参数量：(28*28*16)*192+(28*28*32)*(5*5*6)≈12.4M

　　约减少了十倍计算量

又如Google InceptionNet：

最初始版本的inceptionNet结构如下：

 

 改进后的结构如下：

 

假设previous layer层的大小为28*28*192，非1*1卷积层核数按顺序分别为（64,128,32）,黄色1*1卷积层核数分别为（96,16,32）则有：

图一：weight：1*1*192*64+3*3*192*128+5*5*192*32=387072

　　　featuremap：28*28*64+28*28*128+28*28*32+28*28*192=28*28*416

图二：weight:1*1*192*64+(1*1*192*96+3*3*96*128)+(1*1*192*16+5*5*16*32)+1*1*192*32=163328

　　　featuremap：28*28*64+28*28*128+28*28*32+28*28*32=28*28*256

由此可证明，1*1的卷积核可以在增加网络结构复杂性的同时实现特征降维。