蓝桥 历届试题 格子刷油漆

问题描述

　　X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。


　　你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
　　比如：a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。
　　c e f d a b 是另一种合适的方案。
　　当已知 N 时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。

输入格式

　　输入数据为一个正整数（不大于1000）

输出格式

　　输出数据为一个正整数。

样例输入

2

样例输出

24

样例输入

3

样例输出

96

样例输入

22

样例输出

359635897

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main(){
    long long a[1050],b[1050];
    int n;
    cin>>n;
    a[0] = 0;
    b[0] = 0;
    a[1] = 1;
    b[1] = 1;
    a[2] = 6;
    b[2] = 2;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        a[i]=(2*b[i-1]+4*a[i-2]+2*a[i-1])%1000000007;
        b[i]=(2*b[i-1])%1000000007;
    }
    long long ans=(4*a[n])%1000000007;
    for(int i=2;i<=n-1;i++){
        ans=(ans+(b[i-1]*4*a[n-i]*2)%1000000007+(b[n-i]*4*a[i-1]*2)%1000000007)%1000000007;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}