蓝桥 历届试题 网络寻路

问题描述

X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点。节点间的通信是双向的。某重要数据包，为了安全起见，必须恰好被转发两次到达目的地。该包可能在任意一个节点产生，我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径。

源地址和目标地址可以相同，但中间节点必须不同。

如下图所示的网络。

1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的

1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是非法的。

输入格式

输入数据的第一行为两个整数N M，分别表示节点个数和连接线路的条数(1<=N<=10000; 0<=M<=100000)。

接下去有M行，每行为两个整数 u 和 v，表示节点u 和 v 联通(1<=u,v<=N , u!=v)。

输入数据保证任意两点最多只有一条边连接，并且没有自己连自己的边，即不存在重边和自环。

输出格式

输出一个整数，表示满足要求的路径条数。

样例输入1

3 3
1 2
2 3
1 3

样例输出1

6

样例输入2

4 4
1 2
2 3
3 1
1 4

样例输出2

10

解题思路：每个点dfs遍历，当遍历到第四个点时如果该点没有被访问过着ans+1，如果该点为此次遍历的源点，则ans+1；

（题目说恰好被转发2次，开始时一直没懂什么意思，其实就是中间被转发2次到达目的地，也就是说成功的路径包含4个结点）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max 500010

vector<int> edge[10010];
int vis[10010];
int ans;

void DFS(int start,int endd,int cnt){
    if(cnt<3){
        for(int i=0;i<edge[endd].size();i++){
            int next=edge[endd][i];
            if(vis[next]==0){
                vis[next]=1;
                DFS(start,next,cnt+1);
                vis[next]=0;
            }
        }
    }
    else if(cnt==3){
        for(int i=0;i<edge[endd].size();i++){
            int next=edge[endd][i];
            if(vis[next]==0){
                ans++;
            }
            else if(next==start){
                ans++;
            }
        }
    }

}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int v,u;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>v>>u;
        edge[v].push_back(u);
        edge[u].push_back(v);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=1;
        DFS(i,i,1);
        vis[i]=0;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}