蓝桥 剪格子

问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

解题思路：从左上角开始深度优先遍历

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Max 200050

int d[12][12],flag[12][12],all[12][12];
int sum,sum2,lt=0,ans=Max;
int m,n;

int DFS(int x,int y,int dfssum,int lt){
    flag[x][y]=1;//标记已遍历
    dfssum+=d[x][y];//已遍历的和
    lt++;//遍历过的个数
    if(dfssum==sum2){//符合则返回
        return lt;
    }
    else if(dfssum>sum2){//不符合则取消遍历过的标记，并返回一个很大的数
        flag[x][y]=0;
        return Max;
    }
    else{//四个方向遍历
        if(y+1<=m&&flag[x][y+1]==0)
            ans=min(DFS(x,y+1,dfssum,lt),ans);//取与之前的符合答案比较，返回较小者
        if(y-1>=1&&flag[x][y-1]==0)
            ans=min(DFS(x,y-1,dfssum,lt),ans);
        if(x+1<=n&&flag[x+1][y]==0)
            ans=min(DFS(x+1,y,dfssum,lt),ans);
        if(x-1>=1&&flag[x-1][y]==0)
            ans=min(DFS(x-1,y,dfssum,lt),ans);
        flag[x][y]=0;//往四个方向遍历后，再取消当前遍历过的标记，退回到上一层
    }
    return ans;
}

int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>d[i][j];
            sum+=d[i][j];
        }
    }
    sum2=sum/2;//和的一半
    int minx=DFS(1,1,0,0);
    if(minx!=Max)
        cout<<minx<<endl;
    else
        cout<<0<<endl;
    return 0;
}