线段树- 算法训练 操作格子
问题描述
有n个格子,从左到右放成一排,编号为1-n。
共有m次操作,有3种操作类型:
1.修改一个格子的权值,
2.求连续一段格子权值和,
3.求连续一段格子的最大值。
对于每个2、3操作输出你所求出的结果。
输入格式
第一行2个整数n,m。
接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。
接下来m行,每行3个整数p,x,y,p表示操作类型,p=1时表示修改格子x的权值为y,p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和,p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。
输出格式
有若干行,行数等于p=2或3的操作总数。
每行1个整数,对应了每个p=2或3操作的结果。
样例输入
4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4
样例输出
6
3
3
数据规模与约定
对于20%的数据n <= 100,m <= 200。
对于50%的数据n <= 5000,m <= 5000。
对于100%的数据1 <= n <= 100000,m <= 100000,0 <= 格子权值 <= 10000。
#include <string.h> #include<iostream> #include<vector> #include<queue> #include <algorithm> #define INF 1<<30 using namespace std; struct node{ int r,l,Max,sum; }tree[100000*4];//线段树需要四倍的结点空间 int Maxone(int a,int b){ return a>=b?a:b; } void build(int l,int r,int k){//建树 tree[k].l=l; tree[k].r=r; if(l==r){//左右端点相等为叶子结点 int s; cin>>s; tree[k].Max=s; tree[k].sum=s; return; } int m=(r+l)/2;//m是区间的中间点 build(l,m,2*k);//递归建立左右子树 build(m+1,r,2*k+1);// tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;//更新结点区间的和为左右子树结点的和 tree[k].Max=Maxone(tree[k*2].Max,tree[k*2+1].Max);//更新结点区间的最大值为左右子树最大值中较大的那个 } void fix(int k,int x,int y){//修改结点的值 if(tree[k].l==tree[k].r){//当左右端点相等,则找到对应叶子结点 tree[k].sum=y; tree[k].Max=y; return; } int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2; if(x<=m) fix(2*k,x,y); else fix(2*k+1,x,y); tree[k].sum=tree[k*2].sum+tree[k*2+1].sum;//更新结点区间的和为左右子树结点的和 tree[k].Max=Maxone(tree[k*2].Max,tree[k*2+1].Max);//更新结点区间的最大值为左右子树最大值中较大的那个 } int sum(int k,int x,int y){//求和 int ans=0; if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y){//当结点区间都在要求区间之内,则将区间的和加上,结束递归 ans=tree[k].sum; return ans; } int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2; if(x<=m) ans+=sum(2*k,x,y);//当结点区间不都是在所要求得区间内,如果x<=m,则说明要求的区间存在左孩子中,则ans加上左孩子的那部分 if(y>m) ans+=sum(2*k+1,x,y);//如果y>m,则说明要求的区间存在右孩子中,则ans加上右孩子的那部分 return ans; } int findmax(int k,int x,int y){//求最大值 int mmax=0; if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y){ mmax=tree[k].Max; return mmax; } int m=(tree[k].r+tree[k].l)/2; if(x<=m) mmax=findmax(2*k,x,y); if(y>m) { int s=findmax(2*k+1,x,y); mmax=s>mmax?s:mmax; } return mmax; } int main() { int n,m; cin>>n>>m; build(1,n,1); int p,x,y; for(int i=0;i<m;i++){ cin>>p>>x>>y; if(p==1) fix(1,x,y); else if(p==2){ cout<<sum(1,x,y)<<endl; } else if(p==3) { cout<<findmax(1,x,y)<<endl; } } return 0; }