【bzoj4518】征途

懒得推式子了，总之是个斜率优化……

先化一下题目要求的式子，再写一下dp方程，然后就是很自然的斜率优化了qwq

 

#include<bits/stdc++.h>
#define N 3005
typedef long long ll;
int n,m,l,r,d[N],q[N];
ll f[N][N],s[N];
inline double slope(int i,int x,int y){
    return 1.0*(f[i][x]+s[x]*s[x]-f[i][y]-s[y]*s[y])/(s[x]-s[y]);
}
inline int read(){
    int f=1,x=0;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(ch<'0'||ch>'9');
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');
    return f*x;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+d[i];
    memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        l=0;r=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            for(;l<r&&slope(i-1,q[l],q[l+1])<2*s[j];l++);
            f[i][j]=f[i-1][q[l]]+(s[j]-s[q[l]])*(s[j]-s[q[l]]);
            for(;l<r&&slope(i-1,q[r],q[r-1])>slope(i-1,q[r],j);r--);
            q[++r]=j;
        }
    }
    printf("%d\n",m*f[m][n]-s[n]*s[n]);
    return 0;
}