记忆化搜索（例）

前言：记忆化搜索是在递归的基础上进行优化，这种方法综合了搜索和动态规划两方面的优点。

记忆化搜索的思想是：在搜索过程中，会有很多重复计算,如果我们能记录一些状态的答案，就可以减少重复搜索量。

实现方式

①定义好一个数组，用来存储递归所求出来的值，以便接下来进行访问；

②在主程序里，memset一下，一般都是赋初值为-1，然后把这个数组的边界值设置好；

③在递归函数里，首先加一句：if （这个数组的值>=0） return 这个值【如果赋初值为-1的话，一般都是>=0】；其次，在后面的递归调用中，先给这个数组赋值，再return。

代码加持

int f[1000]
int count(int n)
{
if(f[n]) 
return f[n];//调取结果
if(n==1) 
return 1;//边界
int val=0;
for(int i=1;i<=n/2;++i)
val+=count(i);
f[n]=val+1;//存取结果
return f[n];
}
//val是变量

记忆化搜索的适用范围

    根据记忆化搜索的思想，它是解决重复计算，而不是重复生成，也就是说，这些搜索必须是在搜索扩展路径的过程中分步计算的题目，也就是“搜索答案与路径相关”的题目，而不能是搜索一个路径之后才能进行计算的题目，必须要分步计算，并且搜索过程中，一个搜索结果必须可以建立在同类型问题的结果上，也就是类似于动态规划解决的那种。

也就是说，他的问题表达，不是单纯生成一个走步方案，而是生成一个走步方案的代价等，而且每走一步，在搜索树/图中生成一个新状态，都可以精确计算出到此为止的费用，也就是，可以分步计算，这样才可以套用已经得到的答案.

 号 外 号 外，并不是所有算法都适用哦！

使用条件

• 对于一定状态有唯一相同的解，不应对于一个状态有多个解（解不相同）；
• 到达底层时可立即返回解，不应得出路径后才能计算解；
• 状态数量和规模应能够在有限数据结构中存储。

TIP

• 遵循无后效性原则；//某阶段的状态一旦确定，则此后过程的演变不再受此前各种状态及决策的影响。
• 局限性：可十分简洁的优化为递归，即动态规划。
• 往往对于dfs才会使用记忆化，因为bfs并不会重复搜索到某一个状态，而一旦搜索到结果就是最优解，此时立即退出；