1012. 友好城市
题目描述
Palmia国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。
北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。
每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。
编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。
输入格式
第1行,一个整数N,表示城市数。
第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用1个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式
仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。
数据范围
1≤N≤100000,
0≤xi≤10000
输入样例:
7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例:
4
思路:
1.不能交叉很明显就是求最长上升子序列
2.由于坐标是离散的,我们可以用map来存
3.由于数据范围是 100000 ,那么我们不能用普通的dp(O(n2))来做,只能用二分优化的版本
Code:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5010;
int n;
int f[N];
map<int,int> g;
int main()
{
cin >> n ;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int a,b;
cin >> a >> b;
g[a] = b;
}
int len = 0;
for(auto i : g)
{
int l = 0,r = len;
while(l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if(i.second > f[mid]) l = mid;
else r = mid - 1;
}
len = max(len, r + 1);
f[r+1] = i.second;
}
cout << len << endl;
return 0;
}
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