P1352 没有上司的舞会

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi
给出，其中 1≤i≤N
现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式
第一行一个整数N。接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数 H_i
接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式
输出最大的快乐指数。

数据范围
1≤N≤6000,
−128≤H_i≤127

思路：用两个状态表示以 u 为根节点的状态，1表示选中根节点，0表示不选根节点
状态表示：f[i][0] 表示以 i 为根节点且不选的状态，f[i][1]表示选中i号点的情况
状态计算：枚举 i 的子节点 k ， 则f[i][0] += max(f[k][0], f[k][1]) , 由于选中了父节点，那么就不能选中子节点 ，所以 f[i][1] += f[k][0]

Code:

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 6010;

int n;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int happy[N], f[N][2];
bool st[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}

void dfs(int u)
{
    f[u][1] = happy[u];
    
    for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][0] += max(f[j][1], f[j][0]);
        f[u][1] += f[j][0];
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++) cin >> happy[i];
    
    memset(h,-1,sizeof h);       //初始化邻接表
    for(int i = 1;i < n;i++)
    {
        int a,b;
        cin >> a >> b;
        st[a] = true;
        add(b,a);
    }
    
    int t = 1;
    while(st[t]) t++;   //找到根节点
    
    dfs(t);
    
    cout << max(f[t][0], f[t][1]) << endl;
    return 0;
}