摘要：
#kruskal重构树 ####Problem 已知图G，每次询问给定一个位置，长度和k，问 从这个点出发，只能经过不大于这个长度的边，到达的点中，点权第k大的点权是多少。 提示 看到题目中有这句话“只能经过不大于这个长度的边”，就知道，一定与最小生成树有关，因为最小生成树中的边一定是边权最小的，如 阅读全文
摘要：
#瓶颈生成树 ####定义 无向图G的所有生成树中，最大边权最小的生成树为瓶颈生成树。 ####最小生成树与瓶颈生成树的区别。 最小生成树一定是瓶颈生成树，但是瓶颈生成树不一定是最小生成树。 证明 关于最小生成树一定是瓶颈生成树这一命题，可以运用反证法证明：我们设最小生成树中的最大边权为 w，如果最 阅读全文
摘要：
#次小生成树 ##非严格次小生成树 ####定义 无向图的所有生成树中，边权和 大于等于 最小生成树边权和的生成树。 参考图： 可以想到一个显然的思路，$dfs$ 求出所有生成树，然后选出比最小生成树权值小的第一个生成树。 但是上述方法最坏情况的时间复杂度是 $O( C^{n-1}_m )$，$n$ 阅读全文