摘要：
阅读本文之前请先学习扩展欧几里得算法 一个整数，除以23余2，除以59余51，除以79余33，除以97余77，求这个数 设a为这个数，那么可以列出： $$ \begin{cases} a≡2(\bmod 23)\ a≡51(\bmod 59)\ a≡33(\bmod 79)\ a≡77(\bmod 阅读全文
摘要：
阅读本文之前，请先学习裴蜀定理 扩展欧几里得算法，简称扩欧，exgcd 其实就是求 \(ax+by=gcd(a,b)\) 的特解， 求法如下： \[ ax+by=gcd(a,b)=gcd(b, amodb) \] \[ bx'+(a-⌊\frac{a}{b}⌋b)y'=gcd(b,amodb) \] 阅读全文
摘要：
##定义 若a和b为整数，最大公约数gcd(a,b)=g，则对于任意的整数x和y，ax+by一定为g的倍数，并且一定存在整数$x_0$和$y_0$。使得 $ax_0+by_0=g$ 成立 \(161x_0+126y_0=7\) 经过简单计算后可以看出来 \(161×(-7)+126×9=7\) 但 阅读全文
摘要：
##引入 123456789x+1=11y，求整数解qwq 这道题其实是初等数论里的线性丢番图方程，即二元一次不定方程，当a,b,c∈Z，求x和y的整数解 求解这个问题要学习辗转相除法 ##最大公约数(gcd) 求最大公约数的方法有很多种，其中最简单的一种就是质因数分解 我们把两个数分解质因子，当中 阅读全文
摘要：
##斐波那契数列 该数列的前几项如下： \[ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…… \] 斐波那契的O(n)计算通式： \[ F_0 = 0, F_1 = 1, ……,F_n = F_{n - 1} + F_{n - 2} \] ##卢卡斯数列 前几项如 阅读全文