7月31日总结

今日小事祭

将树状数组1.2打过
树状数组2是区间加，单点查
然而树状数组只能进行单点修改，区间查
考虑差分

 1   2   4   6   9
   1   2   2   3
       ^   ^
      +k       -k  (区间加时，树状数组单点修改）

将差分维护一个单缀和（树状数组维护差分前缀和）所以第k个点的值即为k的前缀和

将线段树2调过！！！
维护乘法即为 $(ax+b)\ast k+c=ak+bk+c$
原则为先乘后加，乘时add标记也要$\ast k$

学习了单源最短路，贝尔曼·福德(O(n*n))
枚举i的子节点u，若dis[i]+边权w<dis[u]，则更新dis[u]，相当于松弛操作。若某个节点的所有子节点都无法进行松弛，则完成（感性理解qwq）

SPFA优化
将所有重复考虑的松弛操作优化，将能松弛dis[u]的u加入队列。vis[u]维护u是否在队列中，若在则不重复添加，跑到队列空为止。
SPFA判负环
因为有 $n-1$ 条边，所以若一条边被重复添加 $n$ 次就一定有负环

今日模拟赛

• T1：离散化，2h切了，但数组开小了，RE了最后一个点，T w T
• T2: 错误的贪心使我浪费了2h的青春，本质是一个差分约束+spfa
• T3，4：没时间看，大寄!