随笔分类 -  OI / 图论

摘要:最大流 基本概念 原点s,汇点t,流量,容量 最大流问题原型:水渠问题,有一些水渠,由很多阀门连接,阀门控制水的流速,水渠内水单向流动,给定起点和终点,求最大流速 容量:每条边最大流速 流量:每条边水的流速 最大流:从s到t的最大流量 增广路:一条从s到t的可行路径 原理 每次找到一条增广路后就将整 阅读全文
posted @ 2025-02-05 07:27 daydreamer_zcxnb 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:前言 连通性问题确实时一大比较难啃得蛋糕,每次都要先学习一遍,还不如一次学到通 无向图的连通性问题 求割点 连通图:连通图内的所有点都可以互相到达 割点:将割点删掉后整张图不连通 定理1: 一个点s是割点,当且仅当s作为该连通图的根时,会把连通图分为不相连的几部分 定理2: 一个非根节点u是割点,当 阅读全文
posted @ 2024-11-02 16:30 daydreamer_zcxnb 阅读(34) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:Floyd算法 求图上i,j任意两点的最短路,按小图到全图的思想 想想一个图中所有灯都是灭的,逐个点亮灯,点亮第k盏灯时,用k重新更新i,j的最短路 dp[k][i][j] 代表已经用编号1~k的点来更新i,j的最短路径了 转移方程 $dp[k][i][j]=min(dp[k-1][i][k 阅读全文
posted @ 2024-10-29 19:43 daydreamer_zcxnb 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:算法理解 最小生成树用到了一个贪心策略:图上最小的边一定在最小生成树上(MST),证法选取三个点,手模一下,很显然 Kruskal算法 最小的边一定在MST上,每次选取最小的边,添加到MST中,再判圈,若加入这条边形成圈,则不合法,可以用并查集实现,复杂度瓶颈为排序 O(mlogm) 代码 阅读全文
posted @ 2024-10-27 21:01 daydreamer_zcxnb 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:算法理解 首先我们要了解一种很典型的图论建图思想,如果a一定b,那么就将a->b建一条边,然后如果在一个强连通分量中逻辑关系冲突了,则不满足,反之则满足 2-sat与扩展域并查集的区别 2-sat有向图,扩展域并查集无向图 2-sat若a则b,扩展域并查集若a则b若b则a 2-sat的具体实现 我们 阅读全文
posted @ 2024-10-15 11:44 daydreamer_zcxnb 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:写在前面 某位菜鸡花了半天的时间打完了树剖,又用了半天的时间di了无数个bug后,终于获得了MLE,RE并存的喜人成绩,最终在 ljc 大佬的指点下才发现原来是函数void写成int了并且没写返回值 T_T 正题 懒得自己写一篇博客了,就把我当时学习树剖时的一篇写的非常好的博客拿出来欣赏吧 阅读全文
posted @ 2024-08-04 08:14 daydreamer_zcxnb 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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