随笔分类 -  OI / 数学

期望问题+ybt题解
摘要：算法理解 对于随机变量 X，有 n 个可能的取值，取值为 xi 有 P(xi) 的概率，则它的数学期望则为 E(X)=∑i=1nxiP(xi) 性质 其中期望的线性限制最重要，它可以将两个完全独立的期望拆分开来单独计算，详见例题 T1： 阅读全文
posted @ 2024-12-23 17:36 daydreamer_zcxnb 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
博弈论+ybt题解
摘要：NIM游戏及其证明 题目描述即为T1，不多赘述 有向图游戏及SG函数 而对于由n个有向图游戏组成的组合游戏，设它们的起点分别为S1,S2,…,Sn，则有定理： 当且仅当\(\text{SG}(s_1) \oplus \text{SG}(s_2) \oplus \ 阅读全文
posted @ 2024-12-20 12:34 daydreamer_zcxnb 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
组合数学+ybt题解
摘要：加法原理 乘法原理 排列数 从 n 个数中任取 m 个元素的排列的方案数，表示为 Anm=n!(n−m)! 0!=1 全排列 Ann 组合数 从 n 个元素中取出 m 个元素的组合的个数，表示为 \(\dbinom{n 阅读全文
posted @ 2024-12-19 21:15 daydreamer_zcxnb 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
同余问题+一本通题解
摘要：基本概念 同余 欧拉定理 欧拉定理推论及扩展欧拉定理 扩欧不会证（悲 费马小定理 ps:这里对费马小定理的证明需要使用欧拉定理，建议先学习欧拉定理 扩展欧几里得算法 注意：ybt上的题解写的是错误的，我的博客也被误导了，将下文中所有 gcd(x,y) 手动替换成 gcd(a,b)，抱 阅读全文
posted @ 2024-12-11 10:27 daydreamer_zcxnb 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑
埃氏筛/线性筛+质数与约数一本通题解
摘要：埃氏筛： 筛选 1...n 中所有的质数 考虑一个质数 x ,它的2x,3x,4x...n/x∗x都是合数，打上标记即可 O(NloglogN) for(int i=2;i<=n;i++){ if(vis[i]) continue; p[++cnt]=i; for(i 阅读全文
posted @ 2024-12-10 21:20 daydreamer_zcxnb 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ybt6.1章矩阵快速幂题解
摘要：矩阵计算 矩阵加减法 要求两个矩阵的行和列相等，两个矩阵对应的位置相加减即可 矩阵乘法 一个数 k 乘矩阵 A，把 k 乘以矩阵的各个元素，记为 kA 两个矩阵 A 与 B 相乘，要求 A 的列数等于 B 的行数， A 尺寸为 阅读全文
posted @ 2024-12-07 12:02 daydreamer_zcxnb 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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