蛇形数组和直接计算编号

先看两个示例：

这两个数组一个宽度是5，一个宽度是4。以左图为例如果要在数组里面蛇形输出，从1开始x递增，到达5时改为y递增，到达9时x递减，13时y递减（注意此时的miny）完成一圈进入内圈。这样就可以在数组里面输出这些数字。在NOI上做了一个小兔子捡金币的问题，如果在M*M的矩阵内，每个点有一个金币，小兔子按以下规则从左上角开始捡金币：前方没有金币时右转，前方有金币时继续向前，问小兔子达到(X,Y)时有多少个金币。这就是一个典型的蛇形访问数组的问题，只不过这个问题不一定要逐个访问，可以根据X,Y计算出来。

　　观察左右两图，每一圈被划分为４个段：红色字体－蓝色字体－绿色字体－黑色字体。左图和右图有一点不同：在圈缩小过程中，内圈比外圈宽度少２，左图初始宽度为奇数，退化的最终结果是一个点。所以，我们可以知道，每一圈的元素数为：4*（len-1）。可以使用从外向内遍历的方式判断(X,Y)是否在一圈上，也可以直接根据(X,Y)判断在哪一圈。后者实现时需要先计算一个数组：记录经过N个外圈时编号行进了多少；前者边计算边记录这个编号偏移量，而且编码比较简单。所以，采用逐圈判定的方法即可：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
struct point{
    int x;
    int y;
    point(){
        this->x=0;
        this->y=0;
    }
    point(int x,int y){
        this->x=x;
        this->y=y;
    }
};
int idxinrect(point lt,point rd,point p,int curlen){
    if(p.y==lt.y && p.x<rd.x){                //上边
        return p.x-lt.x+1;
    }else if(p.x==rd.x && p.y<rd.y){        //右边
        return curlen+p.y-lt.y+1;
    }else if(p.y==rd.y && p.x>lt.x){        //下边
        return curlen*2+rd.x-p.x+1;
    }else if(p.x==lt.x && p.y>lt.y){        //左边
        return curlen*3+rd.y-p.y+1;
    }
    return -1;
}
int search(point p,int size){
    int lastid,curlen,id;
    point lt=point(1,1),rd=point(size,size);
    lastid=0;
    curlen=size-1;
    while(curlen>0){                    
        id=idxinrect(lt,rd,p,curlen);    //在这一圈上的时候返回在这一圈内的偏移，否则返回-1。
        if(id!=-1){
            return lastid+id;
        }
        lastid+=curlen*4;                //记录这一圈的长度
        lt.x++;lt.y++;                    //缩小到下一圈
        rd.x--;rd.y--;
        curlen-=2;
    }
    if(curlen==0){                        //0时退化为一个点。就是中间一点，其编号为size*size。
        return ++lastid;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int i,k,n;
    point p;
    cin>>k>>n;
    for(i=0;i<k;i++){
        cin>>p.x>>p.y;   //若用于解题，互换此处的.x.y
        cout<<search(p,n)<<endl;
    }
}

代码中单独处理了初始外圈长度为奇数（最内圈为1个点）的情况。正如后添加注释中的内容，横纵坐标傻傻搞不清……