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CF1152F Neko Rules the Catniverse small version 提示我们按值域来做。从小往大考虑插入每一个数，显然它可以插入在 \(i-k\) 后面，\(0<k\le m\)。由于 \(i\) 是最大的，所以还能插入在第一个数前面。那么可以考虑这样一个 dp：\(f_ 阅读全文
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WC2021 斐波那契 这种分析的方法太经典了。 设 \(f_0=0,f_1=,f_{n}=f_{n-2}+f_{n-1}\)，\(f_n\) 就是常见的斐波那契数列，易得 \(F_n=af_{n-1}+bf_{n}\)。 于是我们只需找出最小的 \(n\) 使得 \(a'f_{n-1}\equiv 阅读全文
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CF1612G Max Sum Array 分析一下问题，考虑某 \(c_i\) 个数在数组中的位置是 \(p_1,p_2,\dots p_{c_i}\)，那这些位置的贡献为 \(\sum (2\times i - c-1)x_i\)。然后，这个排序不等式一下就好了。至于统计值搞一个差分前缀和就行了 阅读全文
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洛谷6778 给定一棵 $n$ 个点的树，边带权（$<2^{32}$），$n$ 次查询 $\sum_{l\le i<j\le r}dis(i,j)$。其中 $dis(i,j)$ 代表点 $i$ 到 $j$ 的距离。 我不会归约，但是这个问题似乎只有根号做法。 序列分块 设定一个阈值 $B$，将序列每 阅读全文
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参考 psj 的 apio 讲课，《决策单调性与四边形不等式》 p_b_p_b 的学习笔记。 csy 的讲课 oiwiki 一维的决策单调性 将 dp 抽象一下，给定一个向量 $f$ 和一个矩阵 $A$，考虑求出一个向量 $g_i=\min_j(f_j+a_{i,j})$。 如果一个矩阵 $A$ 的 阅读全文
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这场比较经典但是不太困难（都经典了说明没啥思维题）。 A. Showstopper 枚举一下交不交换，然后前面的状态就固定了，最后判断是否合法。 B. Three Sevens 从后往前把不行的都划掉。 C. Candy Store 考虑一段 $c_l=c_{l+1}=\dots c_{r}$，必然 阅读全文
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经典波兰球场 A. PolandBall and Hypothesis 其实就是让你判断一下质数，直接暴力就行。 B. PolandBall and Game 先把都有的说完，然后判断谁的集合更大即可。 C. PolandBall and Forest 树的直径 D. PolandBall and 阅读全文
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2.? CF1198C 先贪心的求出一组匹配，然后不在匹配里的点就可以作为点独立集，因为不可能有两个相邻的点同时不在贪心求出的匹配里。显然匹配边相当于两个点，那剩下一个点，加起来共 \(3n\) 个点，显然有一个存在超过 \(n\) 次。 record CF1534D 先随便选一个点当根问，然后就知 阅读全文
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前几天在b站上看到一本书 CINTA（a Concrete Introduction to Number Theory and Algebra），感觉内容着实不错，几乎把同余这一块的内容讲完了，本文将会参考这本书，可以当作这本书的一个阅读笔记。 [Github](https://github.com 阅读全文
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你可以在uoj.ac上找到所有题目，在zzq的github上找到题解。 Simple Tree 一道很无聊的题。出题人std写的是指令集暴力（ 先考虑序列上怎么做，首先瞎归约一下可以发现只有根号做法。然后考虑分块，对于每个块内维护一个有序的数组，这样查询修改都是 $O(\sqrt{n}\log{n} 阅读全文
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单调栈和单调队列 可以理解为笛卡尔树但是更多时候单调栈会更好做。 PKUWC2020 火山哥和分数 有一个分式，其中 \(a\) 为每个位置的值，\(p\) 表示每个除号的优先级。\(q\) 次询问 \(a_{l-1}/a_l/\dots/a_r\)，每个除号按优先级计算。 找到优先级最低的除号，分 阅读全文
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动态规划（Dynamic Programming，以下简称 dp）是一种用若干子问题得到原问题解的算法，在算法竞赛中可以理解为递推的扩展。dp 并不是某种固定的算法，而是解决问题的一种思路，它贯彻了算法竞赛从入门到精通的整个过程。dp 问题，通常需要几个性质：最优子结构，重叠子问题，无后效性。 最优 阅读全文
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网络流和图匹配 阅读全文
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全文5368k。 额...只不过是因为刷题赛里出现了两道笛卡尔树，所以特意从新拿出来审视了一遍。 今天晚上要 Hello 2023，所以可能更没有时间补那道多项式了qwq。 至于线段树，那又只能明天学了/bai 笛卡尔树 定义：满足堆性质的二叉搜索树，也就是常用的 Treap。 性质：中序遍历是原序 阅读全文
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ABC260G 化一下式子得到 \(2u+v<2M+2s+t\)，也就是说对于一个 piece，我在 \(2M+2s+t\) 这个加一，然后对于一个位置 \(X_i,Y_i\)，只需统计大于 \(2X_i+Y_i\) 的个数即可。但这样有一个问题，就是前两个条件没有满足。 三维偏序，我会 \(O(N 阅读全文
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屎一样的一年还有两天就过去了呢。 听说要期末考，日了狗了。 感觉都阳了一周了还是没有回复到正常状态，真的挺讨厌的。今天随便找了篇论文假学习了一会儿。 由于懒，所以大量内容属摘抄。 《浅谈Splay与Treap的性质及其应用》学习笔记 1 Splay 2 Treap 2.1 节点深度 考虑每个节点 $ 阅读全文
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内容太多，估计得分成很多个 blog 写了。这是算法竞赛中的数学，和高中/大学数学无关。 目前希望是包含这几个模块 数论 多项式（用于算法竞赛的基础工具） 组合计数 线性代数 群论 博弈论 概率期望 计算几何 杂项 数论 经典组合计数 排列组合 容斥原理 二项式反演 [HAOI2018] 染色 想要 阅读全文
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Intro to Blocks 新瓶新酒，把之前所有遇到的分块的零零散散的内容都总结一下。 我也是不是啥数据结构大师，所以这篇 Tutorial 可能也没有啥深层次的理解。 可能有一些不属于分块的东西。本文芝士可能没有太明确的学习顺序，所以是可以乱序学的。 分块思想 其实也没有什么牛逼的东西，分块这 阅读全文
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图的着色问题是一个经典的计算机科学问题，而一般图的最小色数问题是 NPC 的，本文会讨论一些更特殊的情况。 这个问题比较广泛，所以本文只会讨论一些最经典的问题，并会持续更新。 我们讨论的图一般都是无向简单图。 边着色 对图 $G$ 的每条边染一种颜色，使得有公共点的边涂不同的颜色，若能用 $k$ 种 阅读全文
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一个做题记录，大部分题目都是一句话题解，小部分题目可能会有更详细的题解。 1~4 CSPS2022 解题报告 ABC275G Infinite Knapsack ABC275Ex Monster ZR22noip十连测Day7A ZR22noip十连测Day7B ZR22noip十连测Day7C Z 阅读全文
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一个做题记录，大部分题目都是一句话题解，小部分题目可能会有更详细的题解。 咕咕咕的题 LG5605 小A与两位神仙 [ARC086F] Shift and Decrement ZROI 22noip10连 day4 Dark Matter 把 \(1\) 后面的都去掉，然后前面的从前往后算。 ZRO 阅读全文