Codeforces 19xx 合集
*CF1900
- D. Small GCD
欧拉反演，之后枚举约数 \(d\) 及其倍数，搞一个后缀和即可。复杂度 \(O(n+V\log V)\)。
- E. Transitive Graph
由于新图奇怪的限制，所以缩点后一个 SCC 里的点都是可达且可以从任意点出去的，由于并没有让构造方案，简单 dp 就完事了。
- *F. Local Deletions
attention，每次操作后，至多留下一半元素，所以至多会有 \(\log n\) 次操作。考虑先对整个序列暴力模拟，记路下来每一层的情况。然后询问的时候调用这个，但是端点处的值可能会有变动，其他位置其实没有变化。所以每次多维护一下端点处的值有没有被删即可。
update：不是端点处，而是端点处 \(O(\log n)\) 个数，这个维护就稍微麻烦一点。
*CF1901
2024.7.15
- E. Compressed Tree
看到树上联通块，和容易想到树形 dp，我的做法比较无脑，直接记录这个点有几个儿子被选了（\(0/1/2/3\)），\(3\) 以上是一样的，统一记作 \(3\)。剩下来考虑维护一条链，这条链中间部分全部不计入答案。细节：\(2\) 个儿子的时候，中间这个被枚举的点也不用记入答案。
- *F. Landscaping
梯形的面积减去那个奇怪形状的面积不就是答案吗？要求这个最小，也就是要求梯形面积最小，而梯形面积即为 \(\dfrac{y_0+y_1}{2}\times n\)。也就是最小化 \(y_0+y_1\)。那么不带修的情况就容易了，维护出上凸包，然后找到中点处过凸包上的哪条线。现在问题变成了动态维护凸包。
到前面这一步都想到了，但是事实上不需要动态维护凸包，只需要从中间切开，然后分别维护凸包即可。
CF1902
2024.7.4
- D. Robot Queries
离线扫描线，显然是分成两种情况讨论，对于中间反转的请况，可以稍微移项讨论。
- E. Collapsing Strings
先全部加起来，然后减去重复的部分。将匹配串反向，其他串正向建 trie，每匹配上一位，在 trie 上记录有子树中有多少个串，匹配上一位，这些串的答案全部需要减少 \(2\)。
- F. Trees and XOR Queries Again
差分，然后前缀线性基合并，最后在线性基里查询即可。
CF1903
CF1904
- D2. Set To Max (Hard Version)
考虑对于每一个 \(i\) 判断，那么就得找到 \(b_i\) 在 \(a\) 数组中左右最近出现的位置，并且判断这之间有没有 \(b_j<b_i\)。另外，\(b_i\) 还必须是 \(a\) 的这一段区间的 \(\max\)。使用线段树维护，空间小一点时间都无所谓。
- E. Tree Queries
换根 dp，每次操作相当于删掉 \(O(1)\) 个区间，然后查询深度的最大值。换根的时候，其实就是 \(O(1)\) 个区间变化，也可以线段树维护。
- *F. Beautiful Tree
这都没想到？暴力的做法是连边，然后跑拓扑排序。直接树剖+线段树优化建图，复杂度就对了。
*CF1920
vp. 但是中途被拉去拿快递所以 F1 没写完。
*CF1967
- B2. Reverse Card (Hard Version)
需要一点观察，记 \(d=\gcd(a,b)\)，并且 \(a=pd,b=qd\)，那么 \(\gcd(p,q)=1\) 并且 \((p+q)\mid qd\)，显然 \((p+q)\mid d\)。所以 \(p\le d,q\le d\)，又 \(pd\le n\)，所以 \(p\le \sqrt(n)\)。那么暴力枚举 \(p,q\)，并且判断是否互质，再统计出合法的 \(d\) 即可。复杂度 \(O(\sqrt{nm}\log n)\)。
CF1968
- F. Equal XOR Segments
如果区间的异或和为 \(0\) 那一定可以找到一个地方断开，否则，必须得有一个前缀恰好等于这个疑惑和的值（且后面区间长度至少是 \(2\)）。可以离线扫描线，但是为了展示实力选择在线做法，直接用 std::set 存下来所有异或值的位置，然后二分找就好了。
- G2. Division + LCP (hard version)
枚举 LCP 的长度，然后暴力找到最多匹配几个位置，每次贪心的找到最前的位置即可。这样复杂度是 \(O(n\log ^2n)\) 的，可以通过。
*CF1969
- E. Unique Array
考虑对于一个不合法的极小子串，随便改一个数即可。那么从前往后枚举，对于每个前缀，如果发现这个前缀的一个后缀是一个不合法的，那么改一下它，这整个前缀都可以丢掉了。如果不改这里，后面改了也没有用，所以这里必须改。模拟这个过程，可以考虑扫描线并且用线段树维护。
- *F. Card Pairing
显然，出现两张同样的牌的时候，直接消就好了。所以只用考虑没有相同的牌的情况，注意到手中恰好有 \(k\) 张牌，所以一定是互不相同的 \(k\) 种全部都有。下文把这种状态称作非平凡状态，并且会有加粗。在非平凡状态选择，看起来就很有后效性，所以可能贪心看起来更靠谱。但是看到这个数据范围其实看起来就知道不太能贪心。还是考虑 dp，但是换一种答案的统计方式即费用提前计算。
CF1974
- A. Phone Desktop
每个手机只能填两个大的，先把大的填完，然后剩下的地方用小的补上，最后小的不够用了再拿新的手机。
- B. Symmetric Encoding
直接模拟吧。
- C. Beautiful Triple Pairs
一个比较好写的做法，是先不管那个不同的，把所有存在两个相同的都加上，最后减去三遍三个都相同的部分。
- D. Ingenuity-2
写起来有点细节。先只考虑一种方向（比如南北），显然必须是两者数量同奇偶才有答案，构造的话来回选 R、H 就好了。然后换一种方向的时候，把 R、H 的优先级调换一下顺序写起来会好受一点。
- E. Money Buys Happiness
看到这个数据范围就想 dp 了吧，\(dp_{i,j}\) 代表幸福度为 \(j\) 的最大钱数，转移先看能不能减，然后最后别忘了全体加上最后的收益。
- F. Cutting Game
维护两个方向的平衡树，然后删的时候如果已经被删过了就不计入答案，每个点最多被删两次，均摊复杂度正确。
- G. Money Buys Less Happiness Now
注意这里幸福度的收益是一样，所以直接按从小到大的顺序贪心的去取肯定是最优的，那么用数据结构（线段树）维护一下这个过程就好了。
