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NOI NOI Online 2020 Round 1 记录+题解 NOI Online 2020 Round 2 记录+题解 NOI 2013 向量内积 给定一个 \(n\) 个 \(m\) 维向量，求出一组不同的向量 \(p,q\) 使其内积（点乘）在模 \(k\) 意义下为 \(0\)。 \( 阅读全文
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既然要重新经营起这个 blog，就好好写一个更新日志吧，把杂题、xcpc 比赛、笔记什么的好好整理一下。 阅读全文
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单调栈和单调队列 可以理解为笛卡尔树但是更多时候单调栈会更好做。 PKUWC2020 火山哥和分数 有一个分式，其中 \(a\) 为每个位置的值，\(p\) 表示每个除号的优先级。\(q\) 次询问 \(a_{l-1}/a_l/\dots/a_r\)，每个除号按优先级计算。 找到优先级最低的除号，分 阅读全文
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动态规划（Dynamic Programming，以下简称 dp）是一种用若干子问题得到原问题解的算法，在算法竞赛中可以理解为递推的扩展。dp 并不是某种固定的算法，而是解决问题的一种思路，它贯彻了算法竞赛从入门到精通的整个过程。dp 问题，通常需要几个性质：最优子结构，重叠子问题，无后效性。 最优 阅读全文
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更新的时候决定倒序 CF1809G Prediction 等价于说是任意一个前缀，除了最后一个数之外的最大值和最后一个数之差大于 \(k\)。有可能赢的部分是一个前缀最大值，从后往前 dp 这些部分。容易写出一个 \(O(n^2)\) 的做法，根据 1608F 的套路容易优化成 \(O(n)\)。 阅读全文
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如果一场里出现了但是没有题解的题代表还没写或没做，否则代表太水了。 AGC and similar AGC001 B - Mysterious Light 先反射两次形成一个平行四边形，设长为 \(A\)，斜着的边长度为 \(B\)，那么每次可以看成在平行四边形的某个角，不停的折射长度为 \(B\) 阅读全文
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深度自同构 容易发现，对于大小为 \(n\) 的树，其根节点之外的子树大小必须相同且为 \(n-1\) 的倍数，即 \(f_n=\sum\limits_{d\mid n-1}f_d\)。最后再卷起来作为森林即可。 旅行 其实可以启发式合并，更没有脑子一点，把某条链下面所有的 dp 值加起来即可， 游 阅读全文
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A - 鸡爪 肯定是希望 \(1,2,3\) 的度数尽可能多。考虑答案一定是 \(\lfloor\dfrac{n}{3}\rfloor\)，所以把前面 \(1\sim \lfloor\dfrac{n}{3}\rfloor\) 都作为鸡爪的中心，并且向 \(1,2,3\) 连边。剩下一些再连到 \(1 阅读全文
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懒的叫他原来的那个名字了。vp 队友是 zrt 和 zys。做了 10/12 个题，还有一个题没调出来。总的来说代码实现能力偏弱，三人三机才勉强打完。 A 直接哈希。 B 看清数据范围，这个范围应该就是暴力。直接 dp，随机化一下复杂度变成 \(O(n\sqrt{K})\)。 阅读全文
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终于又开新坑，先把 lsy 的题单补一补。 CF1304C Air Conditioner 我靠，1500，真不会啊。 维护 \([l,r]\) 表示某个时刻可能的温度，用每个人的区间更新即可。 一开始思维僵在了贪心维护每次所在的位置，后来才想起这种范围题可以维护区间。 CF1322C Instan 阅读全文
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The 2024 ICPC North America Championship vp. 打后面打一半被叫走了，遂只做了几个签到。打起来蛮难受的，可能复建的还不够到位。 阅读全文
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好像当年选的都是早年的 wf 或者欧洲那边的比赛。 阅读全文
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和零时加的队友打了一下，计算几何摆了，最优化摆了，adhoc 摆了。 A. 小水獭游河南 枚举前缀，是 \(O(|\Sigma|)\) 的，然后判断一下是不是回文串即可。 B. Art for Rest 昨天才做过这个套路的加强版。显然只用判断类似 \(\max(a,b)<\min(b+1,c)\) 阅读全文
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大概按题目难度顺序排序。这篇题解可能没那么口胡。 被 dead_X 称为全是签到题。 E Elevator 相当于每个电梯在 \(-x_i\)，每次可以把最大的，编号最小的值减一，要求使得 \(i\) 是编号最小的最大值的步数。那显然是都怼到 \(-x_i\) 处然后算一算有多少编号比 \(i\) 阅读全文
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时隔一年啊，不会复建、、、 [HNOI2012] 与非* 这个 \(\operatorname{NAND}\) 实际上可以做出任何位运算操作。而所有的位运算有一个性质，就是说如果两个位一样，那么操作完还是一样的。如果全部 \(a\) 中这些位置都相同，那么最后理应也相同。也就是假设对于所有 \(n\ 阅读全文
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*CF1900 D. Small GCD 欧拉反演，之后枚举约数 \(d\) 及其倍数，搞一个后缀和即可。复杂度 \(O(n+V\log V)\)。 E. Transitive Graph 由于新图奇怪的限制，所以缩点后一个 SCC 里的点都是可达且可以从任意点出去的，由于并没有让构造方案，简单 d 阅读全文
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[TJOI2017] DNA 将每种字符分开来考虑，这样就变成了 \(01\) 问题。匹配的时候做多项式乘法，然后就得出了有多少个位置匹配上了。只要没匹配上的位置不超过三个就可以算进答案里。 阅读全文
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基础算法 计算复杂度 复杂度在算法竞赛中对算法的选择有很大的帮助，利用复杂度可以简化思考，并帮助得到正确的算法。 一般来讲，将基础的运算操作都当成常数复杂度即 \(O(1)\)，所以实际上在考虑的问题就是这种基础运算操作在数据规模极大的情况下的运算次数。 常见的复杂度有对数多项式，也就是常说的 \( 阅读全文
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CF1817C Similar Polynomials 直接带入 \[\begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i}a_j 阅读全文
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Prob 1 JOISC2015 Limited Memory 现在有一个字符串 \(S\)，由 <,>,[,] 构成。现在只告诉你他的长度，你想要知道他是不是一个合法的括号串。 你需要实现一个函数 memory，每次你可以询问一次某个位置的字符，然后你需要返回一个 \([0,2^{22}-1]\) 阅读全文
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本文内容非常初等，oiwiki 中有很多优化递推的应用，这里不讲。 基础知识 来不及了，先凑活一下吧。 向量 向量运算 解方程 线性代数很大一部分在干的事就是解方程，对于一个方程组，我们可以写成 \(Ax=b\) 的形式。其中 \(A\) 是系数矩阵，\(x,b\) 是向量。 高斯消元 初等行列变换 阅读全文
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这场貌似很典很好啊。 ### A. Phoenix and Gold > 给定一个长度为 $ n $ 的数组 $ w $ 和一个数 $ x $，数组中的数**各不相同**，要求**重新排列**这个数组，使得对于每一个 $ i $ $ (1 \le i \le n) $，都有 $ \sum\limit 阅读全文
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## 2020 - 蒋明润 浅谈利用分散层叠算法对经典分块问题的优化 - 陈孙立 浅谈支配树及其应用 * 10 级内容，以前会过，现在忘干净了。 - 姜迅驰 《拼数》命题报告 * - 潘骏跃 《最小连通块》命题报告 * - 陈宇 转置原理的简单介绍 * - 李白天 浅谈函数最值的动态维护 * EI 阅读全文
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greedy *CF573E 和一道 sd 省集题很像啊，但是我没有想起来。 直接贪心往序列里面加点，每次选可以更新的最大权值。权值为 \(k*a+suf\)，其中 \(k\) 是第几个数，\(suf\) 是后面选的数的和。感觉想不到这个主要是不会证明。 然后动态维护这个东西，发现是维护一个凸壳。使 阅读全文
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CF725F Family Photos* 枚举一下每个照片怎么看，\(a_1-b_2\ge a_2-b_1\) 时一定会 A 先取，B 后取。那先选择对两方都不优的也不一定不选。因为一定要双方都不选才寄了，那么假设 A 选择不选，先后手交换。肯定会选择一个 \(a_1-b_2\) 尽量大的且非负的 阅读全文
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# 入门篇 ## 字符串的基础概念及存储 基本概念不用多说，字符串就是一堆字符串在一起所构成的一个结构。 存储多有两种： 1. 用c++自带的string 2. 用字符数组char[]。（笔者习惯用这种方法） 如何输入/输出一个字符串？ ```cpp //c++自带string string s; 阅读全文
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### Day4 #### A. Dark Matter 把 $1$ 后面的都去掉，然后前面的从前往后算。 #### B. Zero 利用 kruscal 求最小生成树，形成若干连通块，每个连通块可以连成一个完全图，那么只需要当前非树边可以塞进连通块里即可。还需注意之后的已经存在的边有可能会占用连通 阅读全文
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和 @ez_lcw 胡出来的做法，不需要什么高级科技。 先假设没有 \(1\) 操作，变成初始给定若干连通块。该问题容易归约为矩阵乘法，\(A\) 矩阵每行是一种颜色，\(B\) 矩阵每列是一个操作。所以可以直接思考 \(O(n\sqrt n)\) 的做法。 通过枚举做法，发现可以序列分块。对于每个 阅读全文
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记 $F_{k1,k2}(n,a,b,c)=\sum\limits_{i=0}^{n}i^{k_1}\lfloor\frac{ai+b}{c}\rfloor^{k_2}$。 $$ \begin{aligned} \lfloor\frac{ax+b}{c}\rfloor^{k_2}&=(\lfloor 阅读全文