从具象到抽象，从感性认识到理性归纳---这才是符合人类学习的正确路线

        对于任何学科而言，请不要一上来就讲一堆莫名其妙的专业术语和极度抽象的概念。除了让人一头雾水和嘀咕着“什么鬼”以外，学生根本听不懂。从具象到抽象，从感性认识到理性归纳---这才是符合人类学习的正确路线。但是现实的教学却是抽象到具象、先理性归纳再感性认识，是反过来的。

        这种反人类的教学路线，是上世纪50年代我国沿袭苏联的教学模式并一直持续到今天，似乎没有有识之士提出这个重大的痛点。（或许苏联遍地是学霸，对定理公理不屑于交代和解释。）

        尤其是在数学教学上，简直坑害了一批批学生。那些教材主要着墨于抽象的概念、符号、公式、结论及似是而非的敷衍推导，而理解上的关键部分却几笔带过。害得学生怀疑自己，自卑地认为数学是天才才能学的。

        必须严肃地说，数学当然不是天才才能学的，但凡正常人都能学且都能学得好。数学的确是抽象的，但同时也是具象的，华罗庚说过：”数与形不分家“。没有具象，哪来抽象？说到底，我们的教学就是急于求成的，注重应试，不注重生活实践，不注重深刻理解，不注重交代结论背后的问题背景和无数前人的反复试错和推敲过程。而这部分东西，虽不是最终结论，不能在试卷上转换成分数，但凝聚了很多宝贵精华---前人各种各样的思考历程，这些思考比结论本身更具意义。

        应当尊重人类的学习规律。讲解更通俗些，举例子更多些，挖掘本质多些，不要陷入在抽象的漩涡里被一堆似懂非懂的术语晕了自己。