二叉树的最大路径和

 

 思路：dfs

　　这道题由于开始和结束可以为任意节点，因此这里树是被当作无向图来搜索路径的，而不是以前的有向图。

　　因此 dfs 的返回值要定义为以自己为根，从根节点到子节点的一条最长路径。

　　具体实现是寻找左子树与右子树中的一条最长路径，比较取最长。

　　而总的最长路径则为左子树最长路径 加右子树最长路径 加 根节点。

　　在遍历时要注意输入节点值可能为负数，因此初始化的最长路径 res不能设为 0。

　　寻找左子树与右子树中最长路径时，要保证其非负，否则对总最长路径无贡献。

代码：

　　时间复杂度O（n），空间复杂度O(logn)

import java.util.*;
/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * 
     * @param root TreeNode类 
     * @return int整型
     */
    int res = Integer.MIN_VALUE;//可能有负数，不能初始化为0
    public int maxPathSum (TreeNode root) {
        // write code here
        getMax(root);
        return res;
    }
    int getMax(TreeNode root) {
        if (root == null)
            return 0;
        int left = Math.max(0, getMax(root.left));//左子树最大值，非负
        int right = Math.max(0, getMax(root.right));
        res = Math.max(res, root.val + left + right);
        return Math.max(left, right) + root.val;//返回 根加左子树 或 根加右子树 其中最长的一条路径
    }
}