链表中环的入口节点

 

 

 思路： 快慢指针

　　快指针一次两步，慢指针一次一步，如果链表中有环，则快指针必会与慢指针相遇。如果无环，则快指针会先指向 null，返回 null 即可。

　　当他们相遇时，如下图所示。从起点到环的入口节点长度为 a，入口节点到快慢指针相遇点为 X，X到环入口节点的长度为 c。

 

相遇时，快指针走了2（a+b），慢指针走了b + a+n(b+c)，即2（a+b） = a+b +n（c+b）

因此 a = （n-1）（c+b）+c

此时头节点与慢节点一起一次一步运动，当头节点运动至环入口节点时，由于a = （n-1）（b+c） +c，此时慢节点也走到环入口节点处，二者相遇。

此时返回慢节点指向位置即可。

代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if (fast == slow) {
                while (head != slow) {
                    slow = slow.next;
                    head = head.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}

　　快慢指针使用的很频繁，一定要掌握。