剑指 Offer 66. 构建乘积数组

 

 

思路：动态规划

　　 对于数组B中元素B[i]，它的值等于A数组中 i 左侧元素乘积，与 i 右侧元素乘积  的乘积

　　画表可知：

B[1]=	1*	A[2]*	A[3]*	A[4]
B[2]=	A[1]*	1*	A[3]*	A[4]
B[3]=	A[1]*	A[2]*	1*	A[4]
B[4]=	A[1]*	A[2]*	A[3]*	1

　　因此需要维护两个 dp 数组 left、right，left 记录 i 左侧元素乘积，right 记录 i 右侧元素乘积

　　结果B[ i ] = left[ i ] * right [ i ]

代码：

　　时间复杂度O（n），空间复杂度O（n）

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if (a == null || a.length == 0)
            return a;
        int[] left = new int[a.length];
        int[] right = new int[a.length];
        int[] ans = new int[a.length];
        left[0] = 1;
        right[a.length-1] = 1;
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            left[i] = left[i-1] * a[i-1];
        }
        for (int i = a.length-2; i >= 0; i--) {
            right[i] = right[i+1] * a[i+1];
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        ans[a.length-1] = left[a.length-1];
        return ans;
    }
}