剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

 

 

 思路1：

　　运用HashSet中元素不重复的性质，计算sumset = sum（set（nums）），与sumnum = sum（nums）

　　（sumset*3 - sumnum）/2即得到结果。

原理：

　　设所求数字为 x，其他数字和为sumy，则sumset == x+（sumy/3），sumnum == x+sumy，

　　因此3*sumset == 3*x+sumy，sumset*3 - sumnum == 2*x

代码：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        long sumset = 0;
        long sumnum = 0; 
        for (int x : nums) {
            sumnum += x;
            if (set.contains(x)) {
                continue;               
            }  
            sumset += x;
            set.add(x);
        }
        return (int)((3 * sumset - sumnum) / 2);
    }
}

 

思路2：（剑指offer书上思路）

　　位运算+遍历统计

原理：

　　对于出现三次的数字，其各二进制位出现的次数都是 3 的倍数

　　因此，统计所有数字的各二进制位中 1 的出现次数，并对 3 求余，结果则为只出现一次的数字。

实现：

　　通过与运算可以得到数字 num 的二进制最后一位 ，再进行无符号右移操作，可以获取数字 num 二进制所有位的值。

　　建立一个长度为 32 的数组 counts ，通过以上方法可记录所有数字的各二进制位的 1的出现次数。

　　将 counts 各元素对 3 求余，结果为 “只出现一次的数字” 的各二进制位。

　　再通过左移和或运算，可将 counts 数组中各二进位的值恢复到所求数字 res 上。

PS：这是一个通用解法，只要修改求余数值 m ，即可实现解决除了一个数字以外，其余数字都出现 m 次的问题。

代码：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int[] counts = new int[32];
        for(int num : nums) {
            for(int j = 0; j < 32; j++) {
                counts[j] += num & 1;
                num >>>= 1;
            }
        }
        int res = 0, m = 3;
        for(int i = 0; i < 32; i++) {
            res <<= 1;
            res |= counts[31 - i] % m;
        }
        return res;
    }
}


参考：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-de-ci-shu-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-56-ii-shu-zu-zhong-shu-zi-chu-xian-d-4/
来源：力扣（LeetCode）