剑指 Offer 12. 矩阵中的路径

 

思路：DFS

　　从矩阵第一个元素开始，向左右上下进行DFS递归遍历，即沿一个方向搜到底回溯至上个节点，沿另一个方向搜索，以此类推。

　　其中当遇到不可能匹配成功的路径（越界，与目标元素不符等）时，可以进行剪枝，即提前返回。

　　应将已访问过的元素置空，即改为空字符‘ ’，防止之后的搜索中重复访问。

　　当匹配字符串不成功时，会回溯返回，此时需要 board[i][j] = tmp 来”取消对此单元格的标记”。

　　匹配成功时也需要回溯返回，以获取匹配成功的结果。

　　时间复杂度O（3^KMN），空间复杂度O（K）（M、N为矩阵行列，K为字符串word的长度）

代码：

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for (int i = 0; i < board.length; i++){
            for (int j = 0; j < board[0].length; j++){
                if (dfs( board, words, i, j, 0))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, char[] words, int i, int j, int k){
        if (i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != words[k])
            return false;   //左右上下越界，下个元素不相等，剪枝
        if (k == words.length - 1)
            return true;    //字符串已全部匹配
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '\0'; //已遍历元素标记为空
        boolean res = dfs(board, words, i+1, j, k+1) || dfs(board,words,i-1,j,k+1) ||
                      dfs(board,words,i,j+1,k+1) || dfs(board,words, i,j-1,k+1);//上下左右递归搜索
        board[i][j] = tmp;  //释放已标记元素
        return res;  
    }
}