50. Pow(x, n)

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

来源：力扣（LeetCode）
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思路1：

快速幂迭代处理，每次将n的值缩小一半，n最终会变成0，而任何数的0次幂都是1，倒推过去得到问题的解。当n为奇数时，还需乘上一个x的值。取n的绝对值进行计算，最后判断n的正负性，n为负则返回其倒数。

 

代码1：

class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1.0;
        for (int i=n;i!=0;i/=2)
        {
            if (i%2!=0)
                res *= x;
            x*=x;
        }
        return n>=0? res:1/res;
    }
}

空间复杂度O（logn）

时间复杂度O（1）

思路2：

递归，思路同上。

 

代码2：

class Solution {
    public double quickMul(double x, long N) {
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }

    public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }
}

空间复杂度O（logn）

时间复杂度O（logn）