836. 矩形重叠

矩形以列表 [x1, y1, x2, y2] 的形式表示，其中 (x1, y1) 为左下角的坐标，(x2, y2) 是右上角的坐标。

如果相交的面积为正，则称两矩形重叠。需要明确的是，只在角或边接触的两个矩形不构成重叠。

给出两个矩形，判断它们是否重叠并返回结果。

示例 1：

输入：rec1 = [0,0,2,2], rec2 = [1,1,3,3]
输出：true
示例 2：

输入：rec1 = [0,0,1,1], rec2 = [1,0,2,1]
输出：false
说明：

两个矩形 rec1 和 rec2 都以含有四个整数的列表的形式给出。
矩形中的所有坐标都处于 -10^9 和 10^9 之间。

 

思路：

将两个矩形投影到坐标轴上，从而将二维的矩形重叠问题转换成一维的坐标轴重叠问题。坐标轴区间不重叠只有两种情况，在x轴上，左边矩形最右边小于右边矩形最左边；在y轴上，上边矩形最下边大于下边矩形最上边。写出区间不重叠的两种情况，取反则得到矩形重叠的四种情况的解。

答案：

class Solution {

    public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {

        return !(rec1[2] <= rec2[0] || rec2[2] <= rec1[0] || rec1[3] <= rec2[1] || rec2[3] <= rec1[1]);

    }

}