给定整数M和N(N>=M>=1),输出所有满足M个正整数和是N的情况,并且满足A<0>≧A<1>≧...A<M-1>≧1。
网上有很多类似的问题,这个问题是一次面试前的代码手写题。简单的思路是:
- 由于数字按照由大到小的顺序,所以第一个数最大,要满足这个要求,A<0>必须≧N/M,如果不能整除,A<0>≧(N/M)+1;
- 所有数字最小是1,所以A<0>最大值是N-M+1;
- 递归找出(M-1, N-A<0>)的组合;
//辅助打印数组内容 void m_print(int *arr) { int i = 0; while(arr[i]) { printf("%d ", arr[i++]); } printf("\n"); } /*求解组合,递归求解剩余数值的组合情况 *m - 整数个数 *n - 所有数的和 *mx - 所有数最大取值 *arr - 组合保存的数组 *s - 当前求出的数值在数组中保存的位置 */ int func(int m, int n, int mx, int *arr, int s) { int i, mi, ma; int marr[10] = {0}; //在求得合适的数值前,原有数组不应该修改,将整个数组拷贝 memcpy(marr, arr, (m+s)*sizeof(int)); //m > n 肯定不存在解 if (m > n) return 0; //m == n ,所有数只能是1 if (m == n) { for (i = s; i < m+s; i++) { marr[i] = 1; } m_print(marr); return 0; } //1 == m, 只有n一个 if (1 == m) { if ( n <= mx) { marr[s] = n; m_print(marr); } return 0; } //计算可用数的范围 mi = n/m + ((n%m != 0)?1:0); ma = mx > (n-m+1)?(n-m+1):mx; for (i = mi; i <= ma; i++) { memset(marr, 0, (m+s)*sizeof(int)); memcpy(marr, arr, (m+s)*sizeof(int)); marr[s] = i; //递归求解所有可能组合 func(m-1, n-i, i, marr, s+1); } return 0; } int foo(int m, int n) { int marr[10] = {0}; int min, max, i; printf("----m = %d,n = %d----\n", m, n); if (m > n) return 0; if (n == m) { for(i = 0; i < m; i++) { printf("1 "); } printf("\n"); return 0; } if (1 == m) { printf("%d\n", n); return 0; } min = n/m + ((n%m != 0)?1:0); max = n - m + 1; for (i = min; i <= max; i++) { marr[0] = i; func(m-1, n-i, i, marr, 1); } return 0; }
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