CodeForces - 1426 F. Number of Subsequences

题目链接：https://codeforces.com/problemset/problem/1426/F

题意：给你长度为n的字符串，其中有‘a’,'b','c','?'。其中'?'可以转变为a，b，c任意一个，问形成abc的子序列的最多数量。

思路：设dp[i][1]表示前i个字符a的个数，dp[i][2]表示前i个字符ab的个数，dp[i][3]表示前i个字符abc的个数，如果没有问号，那就是：

　　dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-1][0])%mod;

　　dp[i][2]=(dp[i][2]+dp[i-1][1])%mod;

　　dp[i][3]=(dp[i][3]+dp[i-1][2])%mod;

然后每增加一个'?'，那么你的序列数量就会*3。

#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double Pi=acos(-1.00);
const ll mod=1000000007;
char a[200005];
ll dp[200005][5];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    scanf("%s",a+1);
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=3;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][j];
        if(a[i]=='a')
            dp[i][1]=(dp[i][1]+dp[i-1][0])%mod;
        else if(a[i]=='b')
            dp[i][2]=(dp[i][2]+dp[i-1][1])%mod;
        else if(a[i]=='c')
            dp[i][3]=(dp[i][3]+dp[i-1][2])%mod;
        else if(a[i]=='?')
        {
            dp[i][0]=dp[i-1][0]*3%mod;
            dp[i][1]=(dp[i-1][1]*3+dp[i-1][0])%mod;
            dp[i][2]=(dp[i-1][2]*3+dp[i-1][1])%mod;
            dp[i][3]=(dp[i-1][3]*3+dp[i-1][2])%mod;
        }
    }
    cout<<dp[n][3]<<endl;
}