CodeCraft-20 (Div. 2) D. Nash Matrix
题目链接：http://codeforces.com/contest/1316/problem/D
题意：你有一个n*n的棋盘，每个格子都有一个操作：往上走U，往下走D，往左走L，往右走R，呆在原地X。现在给出从每个格子开始走最后会停在的地方（x,y），如果最后不会停下，则x=-1&&y=-1；然后让你输出每个格子是哪种操作，如果不存在就输出INVALID。
思路：首先对于不会停下的点单独一个在一起，那肯定是不存在的，然后我们可以找一条长度大于等于2的一条路线，A-> B-> C <- D 。那条路线像这样一样就形成了回路，然后其他相连也是不会停下的点就汇入这条路线中。对于最终会在某个地方停下的点，如果从该点走不到（只能走最终点一样的点）最终点，那就是不存在，否则还是找到一条从该点走到目标点的路线，然后其他最终点一样的点就汇入这条路线就可以了。我都是用bfs去敲的，代码有些复杂。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<string> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<vector> 9 #include<queue> 10 using namespace std; 11 struct node 12 { 13 int x,y; 14 } a[1005][1005]; 15 int book[1005][1005]; 16 int b[1005][1005]; 17 int Next[4][2]= {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}}; 18 struct no 19 { 20 int x,y; 21 int z,w,s; 22 } que[1000006]; 23 void bfs(int x,int y) 24 { 25 int head=0,tail=1; 26 que[0].x=x; 27 que[0].y=y; 28 que[0].z=1; 29 book[x][y]=1; 30 int k=0,w; 31 while(head<tail) 32 { 33 for(int i=0; i<4; i++) 34 { 35 int tx=que[head].x+Next[i][0]; 36 int ty=que[head].y+Next[i][1]; 37 if(a[tx][ty].x!=-1||book[tx][ty]==1) 38 continue; 39 que[tail].x=tx; 40 que[tail].y=ty; 41 book[tx][ty]=1; 42 if(que[head].z==1) 43 { 44 que[tail].z=1; 45 k=tail; 46 b[que[head].x][que[head].y]=i; 47 que[head].z=0; 48 if(i==0) 49 w=1; 50 else if(i==1) 51 w=0; 52 else if(i==2) 53 w=3; 54 else if(i==3) 55 w=2; 56 } 57 else 58 { 59 que[tail].z=0; 60 if(i==0) 61 b[tx][ty]=1; 62 else if(i==1) 63 b[tx][ty]=0; 64 else if(i==2) 65 b[tx][ty]=3; 66 else if(i==3) 67 b[tx][ty]=2; 68 } 69 tail++; 70 } 71 head++; 72 } 73 int tx=que[k].x; 74 int ty=que[k].y; 75 b[tx][ty]=w; 76 } 77 int dfs(int x,int y) 78 { 79 int head=0,tail=1; 80 que[0].x=x; 81 que[0].y=y; 82 que[0].w=0; 83 que[0].s=-1; 84 book[x][y]=1; 85 int v=0,k,t; 86 while(head<tail) 87 { 88 for(int i=0; i<4; i++) 89 { 90 int tx=que[head].x+Next[i][0]; 91 int ty=que[head].y+Next[i][1]; 92 if(tx==a[x][y].x&&ty==a[x][y].y&&v==0) 93 { 94 v=1; 95 k=head; 96 t=i; 97 continue; 98 } 99 if(book[tx][ty]==1||a[tx][ty].x!=a[x][y].x||a[tx][ty].y!=a[x][y].y) 100 continue; 101 book[tx][ty]=1; 102 que[tail].z=i; 103 que[tail].x=tx; 104 que[tail].y=ty; 105 que[tail].w=0; 106 que[tail].s=head; 107 tail++; 108 } 109 head++; 110 } 111 if(v==0) 112 return 0; 113 int xx=que[k].z; 114 que[k].w=1; 115 b[que[k].x][que[k].y]=t; 116 while(1) 117 { 118 k=que[k].s; 119 if(k==-1) 120 break; 121 int tx=que[k].x; 122 int ty=que[k].y; 123 b[tx][ty]=xx; 124 que[k].w=1; 125 xx=que[k].z; 126 } 127 for(int i=0; i<head; i++) 128 { 129 if(que[i].w==1) 130 continue; 131 int tx=que[i].x; 132 int ty=que[i].y; 133 if(que[i].z==0) 134 b[tx][ty]=1; 135 else if(que[i].z==1) 136 b[tx][ty]=0; 137 else if(que[i].z==2) 138 b[tx][ty]=3; 139 else if(que[i].z==3) 140 b[tx][ty]=2; 141 } 142 return 1; 143 } 144 int main() 145 { 146 int n; 147 scanf("%d",&n); 148 for(int i=1; i<=n; i++) 149 { 150 for(int j=1; j<=n; j++) 151 { 152 scanf("%d%d",&a[i][j].x,&a[i][j].y); 153 if(a[i][j].x==i&&a[i][j].y==j) 154 { 155 b[i][j]=4; 156 book[i][j]=1; 157 } 158 } 159 } 160 for(int i=1; i<=n; i++) 161 for(int j=1; j<=n; j++) 162 { 163 if(book[i][j]==1) 164 continue; 165 if(a[i][j].x==-1) 166 { 167 if(a[i][j-1].x!=-1&&a[i][j+1].x!=-1&&a[i-1][j].x!=-1&&a[i+1][j].x!=-1) 168 { 169 printf("INVALID\n"); 170 return 0; 171 } 172 bfs(i,j); 173 } 174 else 175 { 176 int tx=a[i][j].x; 177 int ty=a[i][j].y; 178 if(tx!=a[tx][ty].x||ty!=a[tx][ty].y) 179 { 180 printf("INVALID\n"); 181 return 0; 182 } 183 int xx=dfs(i,j); 184 if(xx==0) 185 { 186 printf("INVALID\n"); 187 return 0; 188 } 189 } 190 } 191 printf("VALID\n"); 192 for(int i=1; i<=n; i++) 193 { 194 for(int j=1; j<=n; j++) 195 { 196 if(b[i][j]==0) 197 printf("D"); 198 else if(b[i][j]==1) 199 printf("U"); 200 else if(b[i][j]==2) 201 printf("R"); 202 else if(b[i][j]==3) 203 printf("L"); 204 else if(b[i][j]==4) 205 printf("X"); 206 } 207 printf("\n"); 208 } 209 }
