没有上司的舞会（树形dp）

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/287/

Ural大学有N名职员，编号为1~N。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 HiHi 给出，其中 1≤i≤N1≤i≤N。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数N。

接下来N行，第 i 行表示 i 号职员的快乐指数HiHi。

接下来N-1行，每行输入一对整数L, K,表示K是L的直接上司。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

1≤N≤60001≤N≤6000,
−128≤Hi≤127−128≤Hi≤127

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5


思路：我们可以用节点的编号作为dp状态的第一维，以他去或不去作为dp状态的第二维，这样就很容易推出转移方程了，dp[x][1]+=dp[y][0],dp[x][0]+=max(dp[y][0],dp[y][1])，
y节点是x节点的子节点，然后再找到最大的老板，再递归下出即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[6005][2],a[6005],b[6005];
vector<int> mp[6005];
void dpp(int x)
{
    dp[x][1]=a[x];
    dp[x][0]=0;
    for(int i=0;i<mp[x].size();i++)
    {
        int y=mp[x][i];
        dpp(y);
        dp[x][1]+=dp[y][0];
        dp[x][0]+=max(dp[y][1],dp[y][0]);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        b[x]=1;
        mp[y].push_back(x);
    }
    int top;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(b[i]==0)
        {
            top=i;
            break;
        }
    }
    dpp(top);
    printf("%d\n",max(dp[top][0],dp[top][1]));
}