bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

Source

版权所有者：莫涛

分析：典型的莫队算法,利用一个桶记录不同颜色的袜子的数量，挪动端点的时候统计一下就好了.

          不能用cout,会RE!

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll maxn = 500010;

struct node
{
    ll l,r,id;
}e[maxn];
ll n,m,a[maxn],block,L = 1,R = 0;
ll ans,tong[maxn],fenzi[maxn],fenmu[maxn];

bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.l / block == b.l / block)
        return a.r < b.r;
    return (a.l / block) < (b.l / block);
}

ll gcd(ll a,ll b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b,a % b);
}

ll C(ll x)
{
    return x * (x - 1) / 2;
}

void update1(ll pos) //删
{
    tong[a[pos]]--;
    ans -= tong[a[pos]];
}

void update2(ll pos) //加
{
    ans += tong[a[pos]];
    tong[a[pos]]++;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    block = sqrt(n);
    for (ll i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    for (ll i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&e[i].l,&e[i].r);
        e[i].id = i;
    }
    sort(e + 1,e + 1 + m,cmp);
    for (ll i = 1; i <= m; i++)
    {
        ll l = e[i].l,r = e[i].r;
        while (R < r)
            update2(++R);
        while (L > l)
            update2(--L);
        while (L < l)
            update1(L++);
        while (R > r)
            update1(R--);
        fenzi[e[i].id] = ans;
        fenmu[e[i].id] = C(r - l + 1);
    }
    for (ll i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (!fenzi[i])
        {
            printf("0/1\n");
            continue;
        }
        ll temp = 1;
        temp = gcd(fenzi[i],fenmu[i]);
        fenzi[i] /= temp;
        fenmu[i] /= temp;
        if (fenzi[i] == 0)
            fenmu[i] = 1;
        printf("%lld/%lld\n",fenzi[i],fenmu[i]);
    }

    return 0;
}