bzoj2152 聪聪可可

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

分析：算是比较裸的点分治题吧.求出距离当前重心%3分别为0,1,2的点有多少个，对答案的贡献就是cnt0 * cnt0 + cnt1 * cnt2 * 2.最后除一下总点对数n*n就可以了.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 40010;

int n,head[maxn],to[maxn],w[maxn],nextt[maxn],tot = 1,vis[maxn],ans,sum,f[maxn],sizee[maxn];
int cnt0,cnt1,cnt2,root;

void add(int x,int y,int z)
{
    w[tot] = z;
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
}

int gcd(int a,int b)
{
    if (!b)
        return a;
    return gcd(b,a % b);
}

void getroot(int u,int fa)
{
    sizee[u] = 1;
    f[u] = 0;
    for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (v == fa || vis[v])
            continue;
        getroot(v,u);
        sizee[u] += sizee[v];
        f[u] = max(f[u],sizee[v]);
    }
    f[u] = max(f[u],sum - sizee[u]);
    if (f[u] < f[root])
        root = u;
}

void getdep(int u,int fa,int p)
{
    p %= 3;
    if (p == 0)
        cnt0++;
    if (p == 1)
        cnt1++;
    if (p == 2)
        cnt2++;
    for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (v == fa || vis[v])
            continue;
        getdep(v,u,p + w[i]);
    }
}

int calc(int u,int p)
{
    cnt0 = cnt1 = cnt2 = 0;
    getdep(u,0,p);
    return cnt0 * cnt0 + cnt1 * cnt2 * 2;
}

void dfs(int u)
{
    vis[u] = 1;
    ans += calc(u,0);
    for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (vis[v])
            continue;
        ans -= calc(v,w[i] % 3);
        root = 0;
        sum = f[0] = sizee[v];
        getroot(v,0);
        dfs(root);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        c %= 3;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    sum = f[0] = n;
    getroot(1,0);
    dfs(root);
    if (!ans)
        puts("0/0");
    else
    {
        int temp = gcd(ans,n * n);
        printf("%d/%d\n",ans / temp,n * n / temp);
    }

    return 0;
}