bzoj1036 [ZJOI2008]树的统计Count

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 19800  Solved: 8055
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

分析：树链剖分模板题.比较容易写挂的两个地方：1.求答案的时候比较链顶的深度 2.对重儿子进行第二次dfs的时候链顶不变.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 1000010,inf = 0x7fffffff;
int sum[maxn << 2],maxx[maxn << 2],son[maxn],sizee[maxn],top[maxn],id[maxn],idx[maxn],head[maxn],to[maxn * 2],nextt[maxn * 2],tot = 1;
int n,q,v[maxn],dep[maxn],cnt,f[maxn];
char s[10];

void add(int x,int y)
{
    to[tot] = y;
    nextt[tot] = head[x];
    head[x] = tot++;
}

void dfs(int u,int fa,int d)
{
    dep[u] = d;
    f[u] = fa;
    sizee[u] = 1;
    for (int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if (v == fa)
            continue;
        dfs(v,u,d + 1);
        sizee[u] += sizee[v];
        if (sizee[v] >= sizee[son[u]])
            son[u] = v;
    }
}

void dfs2(int u,int topp)
{
    top[u] = topp;
    id[u] = ++cnt;
    idx[cnt] = u;
    if (son[u])
        dfs2(son[u],topp);
    for(int i = head[u];i;i = nextt[i])
    {
        int v = to[i];
        if(v == f[u] || v == son[u])
            continue;
        dfs2(v,v);
    }
}

void pushup(int o)
{
    sum[o] = sum[o * 2] + sum[o * 2 + 1];
    maxx[o] = max(maxx[o * 2],maxx[o * 2 + 1]);
}

void build(int o,int l,int r)
{
    if (l == r)
    {
        sum[o] = maxx[o] = v[idx[l]];
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(o * 2,l,mid);
    build(o * 2 + 1,mid + 1,r);
    pushup(o);
}

void update(int o,int l,int r,int cur,int v)
{
    if (l == r)
    {
        sum[o] = maxx[o] = v;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (cur <= mid)
        update(o * 2,l,mid,cur,v);
    if (cur > mid)
        update(o * 2 + 1,mid + 1,r,cur,v);
    pushup(o);
}

int query1(int o,int l,int r,int x,int y)
{
    if (x <= l && r <= y)
        return sum[o];
    int mid = (l + r) >> 1,res = 0;
    if (x <= mid)
        res += query1(o * 2,l,mid,x,y);
    if(y > mid)
        res += query1(o * 2 + 1,mid + 1,r,x,y);
    return res;
}

int query2(int o,int l,int r,int x,int y)
{
    if (x <= l && r <= y)
        return maxx[o];
    int mid = (l + r) >> 1,res = -inf;
    if (x <= mid)
        res = max(res,query2(o * 2,l,mid,x,y));
    if (y > mid)
        res = max(res,query2(o * 2 +1,mid + 1,r,x,y));
    return res;
}

int solve1(int x,int y)
{
    int ans = 0;
    if (dep[x] < dep[y])
        swap(x,y);
    while (top[x] != top[y])
    {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]])
            swap(x,y);
        ans += query1(1,1,n,id[top[x]],id[x]);
        x = f[top[x]];
    }
    if (dep[x] < dep[y])
        swap(x,y);
    ans += query1(1,1,n,id[y],id[x]);
    return ans;
}

int solve2(int x,int y)
{
    int ans = -inf;
    if (dep[x] < dep[y])
        swap(x,y);
        //printf("%d %d\n",x,y);
    while (top[x] != top[y])
    {
        if(dep[top[x]] < dep[top[y]])
            swap(x,y);
        ans = max(ans,query2(1,1,n,id[top[x]],id[x]));
        x = f[top[x]];
    }
    if (dep[x] < dep[y])
        swap(x,y);
    ans = max(ans,query2(1,1,n,id[y],id[x]));
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v);
        add(v,u);
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d",&v[i]);
    dfs(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&q);
    for(int i = 1; i <= q; i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int u,v;
        if (!strcmp(s,"CHANGE"))
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            update(1,1,n,id[u],v);
        }
        else
            if (!strcmp(s,"QMAX"))
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",solve2(u,v));
        }
        else
            if(!strcmp(s,"QSUM"))
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",solve1(u,v));
        }
    }

    return 0;
}