noip模拟赛 算

【问题背景】
zhx 帮他妹子做数学题。
【问题描述】
求：

 

如 N=3, M=3， 这个值为 1^1+1^2+1^3+2^1+2^2+2^3+3^1+3^2+3^3=56。

【输入格式】
仅一行， 包含两个数 N 和 M.
【输出格式】
仅一行， 包含所求的答案 mod 10^9 + 7 的值。
【样例输入】
3 3
【样例输出】
56
【数据范围与规定】
对于50%的数据， 所有

对于100%的数据， 所有

分析：50分暴力就是枚举+快速幂喽，100分的话肯定不能两层循环的枚举，固定i,看j的变化，就会发现这其实就是一个等比数列，对每个i进行一次等比数列求和就可以了.

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int mod = 1e9 + 7;

typedef long long ll;

int n, m;
ll ans;

ll qpow(ll a, ll b)
{
    ll res = 1;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
            res = (res * a) % mod;
        a = (a * a) % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res; 
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (i == 1)
            ans = (ans + m) % mod;
        else
        {
            ll temp = qpow(i, m) - 1;
            ll temp2 = temp * qpow(i - 1, mod - 2) % mod;
            ans = (ans + i * temp2 % mod) % mod;
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);

    return 0;
}