洛谷P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
•
o 119通过
o 468提交
• 题目提供者该用户不存在
• 标签USACO
• 难度普及+/提高
提交 讨论 题解
- 最新讨论
• 数据有问题
题目背景
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
题目描述
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的,如果还有多组解,输出第二位较小的,等等)。
输入数据保证至少有一个解。
输入输出格式
输入格式:
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024),表示栅栏的数目
第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出格式:
输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。
输入输出样例
输入样例#1:
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例#1:
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 3.3
分析:比较简单的一道欧拉回路题,给定的图是无向图,如果每个点的度数都为偶数,则为欧拉回路,从字典序最小的那个点开始,如果有两个点为奇数,则为欧拉路径,从字典序较小的度数为奇数的点开始,因为题目中说了至少有一组解,那么直接判断是不是奇数即可,比较麻烦的是多条栅栏,在套用模板之后把标记数组改成-1即可,具体看代码.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int f, m[510][510], du[1050],bg = 100000000,ed = 0,ans[1050],anssize; void euler(int u) { for (int i = bg; i <= ed; i++) if (m[u][i] >= 1) { m[u][i]--; m[i][u]--; euler(i); } ans[++anssize] = u; } int main() { scanf("%d", &f); for (int i = 1; i <= f; i++) { int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); bg = min(min(a, b), bg); ed = max(max(a, b), ed); du[a]++; du[b]++; m[a][b]++; m[b][a]++; } int x = bg; for (int i = bg; i <= ed; i++) if (du[i] % 2 == 1) { x = i; break; } euler(x); for (int i = anssize; i >= 1; i--) printf("%d\n", ans[i]); //while (1); return 0; }