洛谷P1119 灾后重建
题目背景
B地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。题目描述
给出B地区的村庄数N，村庄编号从0到N-1，和所有M条公路的长度，公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i]，你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成，并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t)，对于每个询问你要回答在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成 ，则需要返回-1。
输入输出格式
输入格式：
输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N，M，表示了村庄的数目与公路的数量。
第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
接下来M行，每行3个非负整数i, j, w，w为不超过10000的正整数，表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路，长度为w，保证i≠j，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。
接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q，表示Q个询问。
接下来Q行，每行3个非负整数x, y, t，询问在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少，数据保证了t是不下降的。
输出格式：
输出文件rebuild.out包含Q行，对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案，即在第t天，从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成，则输出-1。
输入输出样例
4 5 1 2 3 4 0 2 1 2 3 1 3 1 2 2 1 4 0 3 5 4 2 0 2 0 1 2 0 1 3 0 1 4
-1 -1 5 4
说明
对于30%的数据，有N≤50；
对于30%的数据，有t[i] = 0，其中有20%的数据有t[i] = 0且N＞50；
对于50%的数据，有Q≤100；
对于100%的数据，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有输入数据涉及整数均不超过100000。
分析：很容易想到spfa,如果一个点不能到达，那么打上标记即可，但是观察数据发现并不需要这么做，可以用较为简单的floyd算法，但是floyd算法怎么判断能不能到达某个点呢？仔细分析一下floyd算法,核心语法是d[i][j] = min(d[i][k] + d[k][j],d[i][j]),其实floyd的算法就是动态规划，从i走到j要么经过k要么不经过k,既然一定要从i走到j，那么我们只需要枚举符合情况的k即可，因为是顺推，所以要先将t数组排序，不过题目已经帮我们排序好了，所以只需要加一个判断即可.同时也要注意越界的问题，如果将t数组初始化为0，那么加上一个哨兵元素就可以了.
#include <cstdio> #include <queue> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 210,inf = 1 << 30; int n, m,t[maxn],d[maxn][maxn]; int main() { scanf("%d%d", &n, &m); for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &t[i]); for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) d[i][j] = inf; for (int i = 1; i <= m; i++) { int u, v, w; scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); d[u][v] = d[v][u] = w; } t[n] = inf; int q,temp = 0; scanf("%d", &q); while (q--) { int u, v, T; scanf("%d%d%d", &u, &v, &T); while (t[temp] <= T) { int k = temp++; for (int i = 0; i < n; i++) for (int j = 0; j < n; j++) if (d[i][k] != inf && d[k][j] != inf) d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]); } if (t[u] > T || t[v] > T || d[u][v] >= inf) printf("-1\n"); else printf("%d\n", d[u][v]); } return 0; }
