洛谷P1346 电车
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- 题目提供者yeszy
- 标签图论福建省历届夏令营
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题目描述
在一个神奇的小镇上有着一个特别的电车网络,它由一些路口和轨道组成,每个路口都连接着若干个轨道,每个轨道都通向一个路口(不排除有的观光轨道转一圈后返回路口的可能)。在每个路口,都有一个开关决定着出去的轨道,每个开关都有一个默认的状态,每辆电车行驶到路口之后,只能从开关所指向的轨道出去,如果电车司机想走另一个轨道,他就必须下车切换开关的状态。
为了行驶向目标地点,电车司机不得不经常下车来切换开关,于是,他们想请你写一个程序,计算一辆从路口A到路口B最少需要下车切换几次开关。
输入输出格式
输入格式:
第一行有3个整数2<=N<=100,1<=A,B<=N,分别表示路口的数量,和电车的起点,终点。
接下来有N行,每行的开头有一个数字Ki(0<=Ki<=N-1),表示这个路口与Ki条轨道相连,接下来有Ki个数字表示每条轨道所通向的路口,开关默认指向第一个数字表示的轨道。
输出格式:
输出文件只有一个数字,表示从A到B所需的最少的切换开关次数,若无法从A前往B,输出-1。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 1 2 2 3 2 3 1 2 1 2
输出样例#1:
0
分析:我一开始以为用二分做,但是一想又不需要,因为是求一个点到另一个点的最少的切除开关次数,可以把这个次数看作最短路,那么如果u的开关不指向路径v,那么就从u向v连一条权值为1的有向边,否则权值为0,那么就用spfa解决?观察数据会发现n非常小,这个时候用floyd算法就能很快解决.
#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; int d[110][110]; int n, a, b; const int inf = 100000000; int main() { scanf("%d%d%d", &n, &a, &b); for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) d[i][j] = inf; for (int i = 1; i <= n; i++) { int k; scanf("%d", &k); for (int j = 1; j <= k; j++) { int y; scanf("%d", &y); if (j == 1) d[i][y] = 0; else d[i][y] = 1; } } for (int k = 1; k <= n; k++) for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n; j++) if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j] && d[i][k] != inf && d[k][j] != inf) d[i][j] = d[i][k] + d[k][j]; if (d[a][b] == inf) printf("-1\n"); else printf("%d\n", d[a][b]); return 0; }