二分法求LIS的本质并不是二分，而是存储整个序列数据的数组f[n]。
我们考虑到，f[i]实际上是长度为i的上升序列的"最后一个值"，那么我们把他们拟人化，看看他们自己希望怎么更新。
假设我是f[3]=4，我的好朋友是f[4]=6。那么，如果“我”可以通过拓展一个大于我末尾的数字来更新自己，那我肯定是希望自己最后长得尽量长。
换句话讲，我现在的大小为4，长度为3；朋友的大小为6，长度为4。
假设不考虑其他人，只考虑对“我”和“朋友”进行更新，然后提供了一个为5的值。
这时我们发现，我可以通过这个值升级到长度为4，而且朋友的"DNA"不如我的优秀，因为从贪心的角度考虑，我能继续更新的“概率”必然是大于朋友的。因此，此时进行优胜劣汰，让我的“复制体”替代好朋友，即f[4]=5。
单调递增的性质很容易证明：f[1]就是min{f[i]}，而f[2]必须大于f[1]才能更新，以此类推。
那么，剩下的问题就在于，二分到某个位置，并进行上述所说的更新后，会不会没有更新完全？换句话讲，后面或者前面可能还有一大堆序列需要更新，但我们只更新了一个，这样会不会导致答案出现严重问题？
对于前面的序列，可想而知一定比我们小，那我们设身处地地想一下，我们是f[2]=1和f[3]=2，此时有个100来问我要不要更新自己，那f[2]肯定不乐意更新，f[3]更不乐意，只有确实有可能“接受”这个数字的“人”，才能更新。比如提供一个Interger.MAX_VALUE,肯定只能更新f[m+1]（m为求解过程中当前求到的LIS长度（非最终答案））。
那对于后面的序列呢？不好意思，你确实“有可能更新”，可是问题在于，你的“政治位置”不够精准，“资格不够老”，不能更新。
比如目前是f[4]=10,f[5]=20,f[6]=30，尝试更新一个15，问题在于既然f[5]=20，那么对于长度为6的序列来说，他能找到的最好的“女朋友”（长度为5的最优序列），第5个数字最小也得是20，15是没办法排在他后面的。因此，我们如果想要“改革”，只能慢慢做起（先更新一个数字，慢慢转化全局）。
