题意

给定一个只包含'X'和'.'的串和整数k，可以对串进行k次替换，每次把一个'.'替换成'X'。

串的长度和k的范围都是2e5级别。

问：替换完成后，最多有多少个连续的'X'？

题解

公理1：最多替换k次。

公理2：复杂度支持遍历串的所有'.'，进行滑动窗口。

性质1：最终替换结果一定是"靠在"一个比较长的"X串"上。

性质2：每个'.'都有左边和右边的X数量，数量从0到|S|-1。

性质3：尽可能多地替换'.'，答案才能最优。

答案1（公理2、性质3）：要做一个滑动窗口，尽可能的统计答案。每次统计替换了'.'之后的'X'的连续数量。


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5;
char s[MAXN];
struct Point {
	int lastNum;//前面的'X'数量
	int nextNum;//后面的'X'数量
}p[MAXN];
int cnt = 0;//点数量


int main() {
	scanf("%s", &s);
	int k;
	scanf("%d", &k);

	int len = strlen(s);

	int xCnt = 0;//X数量
	int tmpAns = 0;
	for (int i = 0; i < len; i++) {
		if (s[i] == '.') {
			p[++cnt].lastNum = xCnt;
			tmpAns = max(tmpAns, xCnt);
			xCnt = 0;
		}else {
			xCnt++;
		}
	}
	
	int tmpCnt = cnt;
	xCnt=0;
	for (int i = len-1; i >=0; i--) {
		if (s[i] == '.') {
			p[tmpCnt].nextNum = xCnt;
			tmpAns = max(tmpAns, xCnt);
			tmpCnt--;
			xCnt = 0;
		}
		else {
			xCnt++;
		}
	}

	if (cnt<=k) {
		printf("%d\n",len);
		return 0;
	}

	if (k == 0) {
		//返回最大连续子段和
		printf("%d\n", tmpAns);
		return 0;
	}

	//lastNum 前面的'X'数量
	//nextNum 后面的'X'数量 

	int l=1,r;
	
	int totX=p[l].lastNum+1;//总共能够覆盖的X数量 
	int ans=totX;
	//第一次拓展 
	for(r = l+1; r <= l+k-1&&r<=cnt; r++) {
		totX++;//本身
		totX+=p[r].lastNum;
		
		if(r==l+k-1){
			totX+=p[r].nextNum;
		} 
		ans=max(ans,totX);
	}
	
	r--;
	//边缘拓展 拓展cnt-len次 
	for (int i = 1; i <= cnt-k; i++) {
		totX-=p[l].lastNum;
		l++;
		r++;
		totX+=p[r].nextNum;
		ans=max(ans,totX);
	}
	
	printf("%d\n",ans);
	
	return 0;
}