题意

给定N堵墙，一拳超人每次选一个范围攻击，如果某个墙有任意一格在这个范围内，这堵墙就销毁了。

求：最小的挥拳数量

 

题解

条件1：要打掉所有墙。

条件2：挥拳数量要尽量小。

条件3：一次挥拳只能销毁一定范围内的墙。

性质1：在挥拳数量尽量小的情况下，所有墙必须被销毁。

性质2：如果两次挥拳能够合并成一次挥拳且满足性质1，就应当计数为1。

性质3：挥拳一定是有逻辑、有顺序的。

答案1：应当对所有墙以左端点为主键，右端点为次键排序。（条件3/性质3/性质1）

反证1：不能直接对每个墙的右端点进行攻击，因为一个大墙可以覆盖整个区间。

答案2：定义minR为一定范围内能够攻击的墙的右端点的最小值，那么[minR,minR+D-1]就是能够摧毁的墙的左端点的合法取值区间。（性质1/性质2）

复杂度：{O(n),O(n)}


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 4e5;

struct Wall {
	int l, r;
	bool operator <(const Wall &another)const {
		if (l == another.l)return r < another.r;
		return l < another.l;
	}
}s[MAXN];

int main() {
	int n, D;
	scanf("%d%d", &n, &D);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d%d", &s[i].l, &s[i].r);
	}
	sort(s + 1, s + n + 1);
	int cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n;i++) {
		int minR=s[i].r;
		cnt++;
		for (int j = i + 1;s[j].l<=minR+D-1&&j<=n; j++) {
			minR = min(minR, s[j].r);
			i = j;
		}
	}
	printf("%d\n", cnt);
	return 0;
}