Codeforces Round #754 (Div. 2) A - A.M. Deviation

 

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看完题立刻想到了对3取模，分别判断0/1。

然而想到了之前草率提交，掉分的惨痛经历，于是打算多进行几次演算，做一下充分性证明。

观察到d(a1,a2,a3)=abs(a1+a3-2*a2），想到：是否可以将(a1+a3)视为一个"整体"(num1)，(2*a2)视为另一个"整体"(num2)，最小化两者的差值。

考虑到每次从num1取值递给num2，实际上都是num-1，num2+2，abs(num1-num2）的实际改变值为3，那么只要abs(num1-num2)对3取模就获取了不能传递的剩余值。

错误数据：1 1 3（num1：4，num2：2）

但实际上，这种算法少考虑了一种情况：如果abs(num1-num2)的值为2，实际上这代表可以做一次传递，使得结果为1。

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 方法1：推理证明

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        int num1=a+c,num2=b*2;
        int rest=abs(num1-num2)%3;
        if(rest==2)rest=1;
        printf("%d\n",rest);
    }
    return 0;
}

 

方法2：直觉

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        int sum=a+b+c;
        if(sum%3==0){
            printf("0\n");
        }else{
            printf("1\n");
        }
    }
    return 0;
}