题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 n-1 次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 11，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3 种果子，数目依次为 1，2，9。可以先将 1 、2堆合并，新堆数目为 3 ，耗费体力为 3 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15 。可以证明 15 为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

共两行。
第一行是一个整数 n(1≤n≤10000) ，表示果子的种类数。

第二行包含 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 a_{i}(1\leq a_{i}\leq 20000)是第 i 种果子的数目。

输出格式：

一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31} 。

输入输出样例

输入样例#1：

3

1 2 9

输出样例#1：

15

说明

对于30％的数据，保证有n \le 1000：

对于50％的数据，保证有n \le 5000；

对于全部的数据，保证有n \le 10000。

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090

个人思路：

  • 首先，模拟一下运算过程，应该可以发现这样一个事实：
  • 只要在合并果子的过程中，使每次合并的两团果子的果子数量都尽量小，那么最终结果就是尽量小的.
  • 所以，每次合并现有的果子团中最小的两个即可.
  • 选择最小果子团我使用了优先队列（priority_queue）.
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
int n,a[20005];
struct Node{
    long long value;
    bool operator <(const Node& rds)const{
        return rds.value<value;
    }
};
int main(){
    //freopen("in.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    priority_queue<Node> q;
    int temp;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&temp);
        q.push(Node{temp});
    }
    long long cost=0;
    while(!q.empty()){
        Node nowValue=q.top();q.pop();
        //cout<<nowValue.value<<" ";
        if(q.empty()){
            //如果这是最后一个值了
            break;
        }
        long long sum=nowValue.value+q.top().value;
        cost+=sum;
        q.pop();
        q.push(Node{sum});
    }
    printf("%lld",cost);
    return 0;
}