关于gcd算法（欧几里德算法）的几点总结

GCD算法的概念：

• 一种求最大公约数的算法

GCD算法的时间复杂度：

• 设gcd(a,b)（b<=a），则gcd算法的时间复杂度为：

GCD算法的代码：

• int gcd(int a,int b){
      if(a<b)swap(a,b);
      if(b==0)return a;
      return gcd(b,a%b);
  }

• 《算法竞赛入门经典（第二版）》：

 可以证明，gcd函数的递归层数不超过4.785lgN+1.6723，其中N=max{a,b}。值得一提的是，让gcd递归层数最多的是，其中是后文要介绍的Fibonacci数。

GCD求最大公约数的思路：

• 首先，有这样一个结论：gcd(a,b)=gcd(b,a%b)
• 若递归时发现此时b=0，则直接返回a即可（事实上在逻辑上应当在b=0之前判断并返回a，但这样写应当比较方便）