关于exgcd算法（扩展欧几里德算法）的几点总结

EXGCD算法的概念：

• 一种用来求解形如的同余方程的算法

EXGCD算法的时间复杂度：

• 求解的时间复杂度大约为

EXGCD算法的代码：

#include <cstdio> 
#include <iostream>  
using namespace std;
int a,b,x,y;
void exgcd(int a,int b){
    if(b==0){
        x=1,y=0;
        return;
    }
    exgcd(b,a%b);
    int temp=x;
    x=y,y=temp-a/b*y;
    return;
}
int main(){
    cin>>a>>b;
    exgcd(a,b);
    //cout<<x<<" "<<y<<endl;
}

 EXGCD的证明过程：

• 设
•     （因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b)）
• 
• 
•  在C++中,（自动取整）
• 
•    
•     
• 多项式恒等定理
•