题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1-5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过NN元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v_[j]，重要度为w_[j]，

共选中了k件物品，编号依次为j_1,j_2,…,j_k，则所求的总和为：

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+...+v_[j_k] \times w_[j_k]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式：

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：N m（其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第jj行给出了编号为j-1j−1的物品的基本数据，每行有22个非负整数v p（其中vv表示该物品的价格(v \le 10000)，p表示该物品的重要度(1-5)

输出格式：

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入输出样例

输入样例#1： 

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出样例#1： 

3900

说明

NOIP 2006 普及组 第二题

题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1060

个人思路：

  • 01背包的裸题
  • （抄了一下题解）
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int c[30010],v[30],w[30];
int main(){
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		for(int j=n;j>=v[i];j--){
			c[j]=max(c[j],c[j-v[i]]+w[i]*v[i]);
		}
	}
	cout<<c[n];
	return 0;
}