C++ P1352 没有上司的舞会

题目描述

某大学有N个职员，编号为1~N。他们之间有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。现在有个周年庆宴会，宴会每邀请来一个职员都会增加一定的快乐指数Ri，但是呢，如果某个职员的上司来参加舞会了，那么这个职员就无论如何也不肯来参加舞会了。所以，请你编程计算，邀请哪些职员可以使快乐指数最大，求最大的快乐指数。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数N。(1<=N<=6000)

接下来N行，第i+1行表示i号职员的快乐指数Ri。(-128<=Ri<=127)

接下来N-1行，每行输入一对整数L,K。表示K是L的直接上司。

最后一行输入0 0

输出格式：

输出最大的快乐指数。

输入输出样例

输入样例#1： 

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

输出样例#1： 

5

题目地址： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1352

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个人思路：

• 在做题之前，需要注意一件事：题意的意思是指一个员工的直接上司不能选择，但是类似上司的上司是可以选择的
• 这是一道基本的树状DP，DP方式是从下往上回溯（也就是DFS）
• 状态转移方程式（dp[x][...]代表x所在的子树的最大快乐值(包括x的快乐值)）（1代表选择，0代表不选）（设fa为父节点，child为fa的一个子节点）：
• dp[fa][0]=dp[fa][0]+max(dp[child][1],dp[child][0])
• dp[fa][1]=dp[fa][1]+dp[child][0]

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#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int dp[6010][2],head[6010],a[6010],cnt,rd[6010],ans;
struct Edge{
    int from,to,next;
}e[6010];
void addEdge(int a,int b){
    e[++cnt].from=a;
    e[cnt].to=b;
    e[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa){
    dp[x][0]=0;
    dp[x][1]=a[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v!=fa){
            dfs(v,x);
        }
        dp[x][0]+=max(dp[v][1],dp[v][0]);
        dp[x][1]+=dp[v][0];
    }
    return;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int l,k;
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        scanf("%d%d",&l,&k);
        addEdge(k,l);
        rd[l]++;
    }
    int root=-200000000;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(rd[i]==0){
            root=i;
            break;
        }
    }
    dfs(root,0);
    ans=max(dp[root][1],dp[root][0]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}