一、李超树
- 概念：一种维护平面上若干直线，支持查询覆盖某个点的最高/最低直线的线段树.
- 原理：维护直线（建立在线段树、树链剖分的基础上）
二、左偏树（可并堆）
- 前置知识：
- 外结点:左子树或右子树为空的结点
- 距离:左偏树种一个结点x到它子结点中最近外结点经过的边数，记为dist(x)（若外结点距离为0，空结点(null)的距离为-1）
- 概念：支持O(logn)合并的堆
- 性质：
- 堆性质
- （左偏性质）左偏树中任意结点满足它的左子树的距离大于等于右子树的距离。即
- 左偏树中任意结点的左子树和右子树都是左偏树
- 定义：具有左偏性质的堆有序二叉树
三、线段树合并
- 概念：对于一个结点，若两线段树都有，则直接合并信息，若只有一个有，直接返回即可
- 原理：一般重合部分较小
- 均摊时间复杂度：
四、Splay
- 常用用途：维护可快速提取区间的数列，以及实现LCT
五、fhqTreap
- 概念：分为split和merge两种操作的平衡树
- 原理：在merge方法内利用rand()维护平衡性，split方法可按权值/子树大小进行事务（此时权值小于等于k在左子树中，大于等于k在右子树中）
六、三维偏序问题（特殊）
- 题面：给定三个长度为n的排列A,B,C，你需要统计有多少对(i,j)满足
且
且
。（
）
- 原理：利用容斥原理特殊化后，正常解题
七、哈希表树状数组（动态开点树状数组）
八、可持久化线段树（主席树）
- 前置知识：
- 权值线段树：记录权值的线段树，a[1~n]需要离散化
- 常用用途：二维数点
- 例题：P3834 【模板】可持久化线段树 1（主席树）
九、动态树（LCT）
- 例题：动态图连通性（最大瓶颈路问题）
